Как выровнять земельный участок с уклоном: Как выровнять участок с уклоном, способы и решения (фото)

Если Вам достался участок с уклоном, или Вы только собираетесь такой участок приобрести, конечно же, сразу возникает ряд вопросов. А у некоторых может даже и сомнения по поводу такого участка. Волнуют сточные воды, проливные дожди. Каким должен быть фундамент на участке с уклоном? Где разбить огород? Как проводить полив? Что предусмотреть перед возведением дома на участке с уклоном? Как правильно сделать канализацию? И многое другое…

Если Вам достался участок с уклоном, или Вы только собираетесь такой участок приобрести, конечно же, сразу возникает ряд вопросов. А у некоторых может даже и сомнения по поводу такого участка. Волнуют сточные воды, проливные дожди. Каким должен быть фундамент на участке с уклоном? Где разбить огород? Как проводить полив? Что предусмотреть перед возведением дома на участке с уклоном? Как правильно сделать канализацию? И многое другое…

Мы поможем Вам разобраться во всех нюансах и ответить на все интересующие Вас вопросы. Вы убедитесь, что участок земли с уклоном и сложным рельефом – это не наказание и не мучение, как думают некоторые, а Ваша индивидуальность, «изюминка» так сказать, при правильном его обустройстве. Мы надеемся, что наша статья поможет Вам воплотить Ваши мечты в реальность, и все «минусы» земельного участка с уклоном обратить в «плюсы».

Итак, что делать, если участок с уклоном?

Первое, что спросите Вы – как выровнять участок с уклоном? А стоит ли это делать? Ведь можно грамотно обыграть разницу высот, а также продемонстрировать всю красоту и привлекательность необычного ландшафта. И пускай, строительство на участке с уклоном и его обустройство будет нелегким, и Вам придется столкнуться с некоторыми трудностями, но итоговый результат Вас порадует и подарит удовольствие после всех выполненных работ. Готовому участку позавидуют все Ваши друзья и знакомые.

Привязка дома к участку с уклоном.

Как правильно расположить дом на таком участке? Различают два способа привязки дома к участку с уклоном: без изменения ландшафта, и с изменением наличествующего ландшафта. Типовой проект создаётся, опираясь на то, что строительство будет проходить на ровной площадке.

Дом, который строится на территории с природными условиями, нуждается в переделке подземной и цокольной части. Благодаря этому, жилище будет обладать неповторимыми особенностями, и подобать участку надлежащим образом.

Участки под уклоном делятся на:

• равнинные участки с уклоном до 3%;

• участки с малым уклоном до 8%;

• участки со средним уклоном до 20%;

• крутые участки с уклоном более 20%.

Строительство домов и формирование дорог, ведущих к зданию, на склоне очень затруднительно. Подпорные стены, насыпи и прочие сооружения для укрепления фиксируют на склонах, где перепад высот составляет 1:2.

Вертикальная планировка участка с уклоном.

Что же включает в себя работа по оборудованию ландшафта со сложностями, если земельный участок под уклоном?

Необходимо организовать:

• наибольшее выравнивание рельефа (по возможности), путём взятия грунта на одной части земельного участка и его подсыпания в другой части участка;

• ливневые стоки: их можно скрыть, либо оставить открытыми;

• корректировку незначительных ухабов и бугорков, с применением способа террасирования, а при значительных перепадах – возведение подпорных стен;

• определение оптимально наилучшего расположения дома, гаража, сада, огорода, беседки, душа и других построек.

Благодаря этим действиям, можно чётко и правильно поделить территорию на функциональные зоны, а также неповторимо и по-особенному её оформить.

Дренажная система на участке с уклоном.

Какой должна быть дренажная система на участке с уклоном? Устройству водоотводной системы необходимо уделить особое внимание! Ведь дренаж позволяет регулировать баланс воды и обеспечивает стремительный водоотвод жидкости, образующейся и скапливающейся в результате значительных осадков и таяния снега.

Талая вода и дожди создают промоины. А чем значительнее перепад высот, тем вероятнее нарушение склона. Даже небольшие ручьи могут создавать внушительные овраги, и способствовать появлению оползней грунта.

Формирование стока начинают только после окончания главных работ на земле и подведения коммуникаций. Для того чтобы грамотно протянуть водоотвод, всё же необходимо владеть информацией о примерном местоположении основных построек и зелёных насаждений.

Различают два способа прокладывания системы водоотвода: открытый и закрытый. Главное достоинство закрытой системы водоотвода – это экономия места. Из-за того, что каналы находятся под землей, на поверхности можно обустроить подъездные дороги.

Канавы копают по длине уклона всего земельного участка до приёмного коллектора. Весьма эффективной является прокладывание дренажа методом «ёлочки», где к главной магистрали присоединяются дополнительные водоотводы под острым углом. Применяя данный метод, основная траншея должна располагаться немного ниже дополнительных каналов.

Глубина траншеи должна быть от 0,3 до 1 метра. Уклон должен быть не меньше 2 миллиметров на метр длины. Эта характеристика немаловажна даже на местности с уклоном, так как часть системы может проходить и по ровному участку.

На дно траншеи засыпают песок, высотой 10 сантиметров, и утрамбовывают его. Сверху песка укладывают геотекстиль, с концами, покрывающими стены канала с небольшой запаской. Затем насыпают щебень толщиною 10-20 сантиметров.

На подушку из гравия укладывают перфорированные трубы, изготовленные из полимера, состыкуют их и соединяют. Далее трубы засыпают щебнем, и полученную систему накрывают геотекстилем. Готовый комплекс засыпают песком и грунтом.

Дизайн участка с уклоном.

Каким должен быть дизайн на участке с уклоном? Обустройство сложного ландшафта на участке с уклоном затруднительно, каверзно и похоже на нелёгкую головоломку, оно связано с некоторыми особенностями, имеет свои хитрости. Но это вовсе не должно отягощать Вас или стать помехой на пути к достижению отменного результата. Продуманный подход к озеленению Вашего особого земельного участка повергнет Вас к неповторимому результату и окунёт с головой в мир феерии и блаженства.

А перепады высот как раз дадут отличный шанс осуществить самые решительные, своеобразные, нескромные и неординарные идеи. Обыкновенные цветочные клумбы уже давно не пользуются популярностью. И любители декоративных растений всё чаще предпочитают необычные оригинальные цветники. Наиболее известные и используемые – это альпийский дизайн и рокарий.

На альпийских горках и в рокариях выращивают похожие растения. Разница состоит только в том, что клумба альпинарий – это преимущественно цветник и небольшая часть камней, а рокарий представляет собой сад камней с малым количеством цветочков.

Альпийские горки как нельзя лучше подходят для участка земли под уклоном. Применение грубых обтесанных камней и множество аккуратных разноцветных цветов придадут участку удивительный, особый вид. Благодаря такому дизайну участка с уклоном можно решить множество поставленных целей:

• Во-первых, можно выполнить зонирование участка;

• Во-вторых, большие камни, булыжники и цветы послужат Вам в роли укрепления склонов, а также будут способствовать задержанию снега;

• В-третьих, альпийский дизайн поможет оригинально украсить всё пространство.

Высаживая зелёные насаждения на участке, нужно чётко придерживаться особых правил: чем ниже точка, тем выше должна быть растительность. Это значит, на верхушке склона высаживают низкие сорта растений, а в низине – кусты и деревья. Такого плана расположение и высадка зелёных растений сможет сделать рельеф визуально ровным.

Всю территорию участка необходимо засадить. Между плодовыми деревьями на не засаженных участках можно высадить газон или растения, которые плотным ковром покрывают почву. Сюда можно отнести плющ, хеномелес или другие вьющиеся растения. Кроме эстетичного вида, данные растения способны сохранить почву от её вымывания.

В холмистой местности Вы не обойдётесь без дорожек и лестниц. Их необходимо сделать комфортными и весьма практичными, ведь перемещаться по ним придётся не раз за день. Тропинки оборудуют на более-менее ровной поверхности участка. И чтобы зрительно выровнять разницу высот, дорожки и тропы делают извилистыми.

Ступеньки и лестницы подойдут для крутых склонов. При значительных уклонах с одной, или же лучше, с двух сторон монтируют перила. При наличии 10 ступеней и более необходима основа из бетона, обеспечивающая устойчивость и предотвращающая «сползание» целой лестницы.

Неплохим способом обустройства участка со склоном является искусственное изменение поверхности склонов, так называемое террасирование. Размеры и формы площадок террасы будут зависеть от их назначения, для огорода, например, нужна одна ширина, а для беседок – иная.

Деление участка на зоны проводится с учётом того, как он расположен относительно сторон света. Здесь необходимо учитывать и затенённость, чтобы высадить на этой части земли тенелюбивые растения, или же оборудовать скамейку.

При зонировании участка с уклоном важно помнить что, чем больше террас будет выполнено на территории, тем ниже должна быть высота укрепительных стен. Отсюда следует, что их строительство происходит немного проще. И все террасы должны быть оборудованы своей дренажной системой.

Укрепление склонов.

Как укрепить склоны на неровном участке? Как предотвратить сползание рыхлой массы пород? Здесь необходимо укреплять склоны путём осуществления всевозможных укрепительных конструкций. Метод укрепления грунта зависит от наклона рельефа.

Способ 1. Естественное укрепление. Для относительно пологих склонов (до 30°) применяют стелющиеся растения, которые образуют красивейший покров. Разветвляющиеся корни послужат натуральным каркасом. В низменностях высаживаются кустарники сирени, ивы. В дальнейшем, разветвляющиеся корни деревьев продолжат надёжно укреплять грунт.

Способ 2. Геоматериал. Хороший результат даст геотекстиль или георешётка. Они стелятся на участке и присыпаются грунтом. Со временем почва укрепляется, и не приводит к видоизменению рельефа. Данная защита получается стойкой к негативным условиям погоды и химическим влияниям. Срок эксплуатации геоматериалов – до 50 лет.

Способ 3. Насыпь. Укрепительные действия можно проводить путём насыпи. При этом важно помнить, что насыпь заимствует полезную территорию участка, значит, его нужно применять на просторных площадях. Регулярное подсыпание насыпи будет необходимым через время, так как грунт выбивается у подошвы.

Способ 4. Подпорные стенки. Удачно и продуктивно выглядят стены из природных материалов (камни, деревья). Такое укрепление защитит склон от распада и разделит пространство за счёт террасирования. Их можно размещать на холмистой местности с различными перепадами высот.

Низкие стенки (до 80 см), исполняющие больше декоративную роль, чем прямую обязанность подпирать стены, обустраиваются своими силами. Строительство мощного сооружения, способного устранить сползание грунтовых масс, необходимо поручить специалистам.

Способ 5. Габионы. Такие модульные сооружения нередко используются ландшафтными дизайнерами. Габионы с легкостью формируются, заполняются галькой, щебнем, камнями. В выемки можно закладывать землю, и уже к весне, неприметная сетка с камнями будет закрыта зеленью. Габионы можно купить или изготовить из проволоки самому. Стены из камней, с пробивающимися растениями, придадут участку благородный вид под старину.

Полезные советы при обустройстве участка с уклоном.

При проектировании укрепительных сооружений, учитываются силы, воздействующие на опрокидывание и сдвиги. Надёжность и долговечность стенам придаёт фундамент, толщина и глубина заложения которого зависит от высоты опорной стены, её предназначения и грунта.

Опора стены противодействует вертикальным нагрузкам. Наличие дренажной системы при возведении стен является обязательным. Она предотвратит размыв основания стены дождями и талой водой.

Нередко применяемым материалом для возведения стен являются камни. Природные или искусственно выполненные камни выкладываются как на раствор, так и без него. При «сухом» способе кладки – без раствора, в пустоты помещается грунт, который затем засеивают семенами. Так получается, что отсутствие раствора делает стенку не очень надёжной конструкцией при частых дождях и во время паводков.

Особо популярен кирпич. Кладка кирпичом даёт возможность сооружать стены любых типов, волнистых и других необычных форм.

Предметы из дерева лаконично вписываются в ландшафт, но из-за особых характеристик их использование в качестве укрепительного сооружения не целесообразно. Конечно, обработка специальными препаратами продлит срок службы древесины, но всё-таки, это только временная защита. Такое сооружение требует регулярного обслуживания.

Если при возведении стенок из камня и кирпича высота сооружения не должна превышать 70 см, то использование бетона разрешено на 3 м. Здесь можно использовать бетонные плиты, которые изготовлены в заводских условиях, или залить бетонную смесь в готовую опалубку.

Помните, абсолютно первым должен быть проект будущего дома. Имеете наклонный участок? Значит, сможете сделать рельефный, ландшафтный рай. О таких дарах природы некоторые просто мечтают, измеряя шагами свой обыденный плоский участок. И проект дома должен учитывать Ваш уникальный рельеф. Не берите типовое решение, а учитывайте возможные дополнительные эффекты.

Планировка участка под уклоном — это обустройство неординарного ландшафта с чёткой обдуманной разницей высот. Данный способ позволяет поделить участок на функциональные зоны и специфически его оформить.

Серьёзный подход позволит получить на финише оригинальные решения. Безнадёжные на первый взгляд недостатки превратятся в изюминку, в результате, расположенный на склоне участок обзаведётся уникальными достоинствами, способными вызвать восхищение у других владельцев, живущих по соседству.

Многие желают обзаводиться только ровными площадками земли, рассчитывая на простоту их применения. Однако участки с уклоном дают немало возможностей по организации неповторимого внешнего вида и реализации оригинальных идей. Поэтому не нужно переживать, если в Вашем распоряжении оказался участок с уклоном.

Достоинства участка с уклоном:

• Неповторимость каждого участка;

• Размещение дома вверху позволит Вам рассматривать из окна весь участок;

• Возведение недостижимых для ровных участков дизайнерских элементов — горки, каскад, водопады;

• Южный склон даст возможность собирать богатый урожай в саду и на огороде за счёт освещённости солнцем

Выравнивание участка, особенности — фото примеров

Постройка надежного загородного дома со всеми возможными пристройками осуществима только на территории с ровным рельефом земли.

Сделать ее такой — крайне трудоемкая и сложная задача. Поэтому человеку, который планирует крупные работы по исправлению рельефа, необходимо знать способы и особенности выравнивания дачного участка. Это поможет произвести работу максимально качественно и надежно.

Процесс выравнивания дачного участка можно подразделить на две основные части: предварительный этап, на котором производится подготовка земельного участка, и непосредственно этап выравнивания

Подготовка территории

Перед началом выравнивания необходимо произвести предварительную подготовку земли к этому процессу. В первую очередь необходимо как-то разметить границы территории. Проще всего это сделать можно при помощи забивания колышек в углы выравниваемого земельного участка, а после соединить их лентой или веревкой. Следующим шагом будет вычищение земли от мусора, коряг, деревьев, кустарников и временных построек. В общем, всего того, что будет мешать выравниванию.

Разметка границ участка

Уже на этом этапе можно производить работу как собственными руками, так и при помощи подходящих для этого дела машин.

Если участок для разравнивания маленького размера, то простого размещения колышков на его границах будет достаточно. Если такая территория средней или крупной площади, то необходимо дополнительное его разделение на несколько меньших секторов. Данная операция проводится только тогда, когда земля будет выравниваться при помощи ручного метода. Ведь колышки с веревками будут просто мешать работе крупногабаритной техники. Для квадратного участка земли стандартно выделяется 9 одинаковых квадратов (3 ряда, по 3 в каждом). Если территория для выравнивания многоугольной формы, то к ним добавляются дополнительные секторы. Разграничение производится тоже при помощи колышков. А соединяются они веревкой, которая должна быть повешена параллельно будущему ровному участку. Это станет примерным ориентиром для выравнивания.

Разграничение участка при помощи колышков

Выравнивание

Когда вся подготовительная часть завершена можно приступать к непосредственно этапу выравнивания. Ее можно производить ручным трудом, при помощи дачных инструментов, а можно применять спец. технику (тракторы, культиваторы и так далее). С такой задачей на маленьком участке можно без особых проблем справиться, используя только лопату, метр, тачку, грабли и прочие инструменты, которые всегда хранятся на даче. В случае их отсутствия можно позаимствовать у соседей. Но на больших земельных массивах без строительной техники не обойтись.

На небольших участках выравнивание можно произвести вручную

Теперь следует определиться с тем, что делать с плодородной почвой. Если сам участок имеет наклон, то ее следует временно убрать, а выравнивать нижний земельный слой. После этого плодородную почву можно вернуть на место. В случае же проведения земельных работ при помощи строительной техники гораздо проще купить новый верхний слой земли, а после их окончания заложить его сверху.

Выравнивание участка при помощи спецтехники

Если на определенном месте планируется установка дома или других пристроек, то размещать там плодородную почву не имеет никакого смысла. В такой ситуации можно просто поднять землю до нужного уровня дополнительным присыпанием.

Рекомендация от бригадира с многолетним стажем:

К выравниванию участка лучше всего приступать в солнечную безветренную погоду, когда земля достаточно сухая. С ней будет легче работать, а отсутствие дождя и ветра не даст превратиться почве в грязь.

Способы и особенности выравнивания дачного участка самостоятельно

Такой способ выравнивания отнимает много времени. Но дачник сможет справиться собственными силами или с помощником. И не придется тратить дополнительные деньги на оплату аренды строительной техники и работу мастеров.

С самого начала необходимо снять слой плодородной почвы, не менее двадцати сантиметров. Для этого потребуется штыковая лопата и тачка. Убрать выкопанную землю лучше всего на край участка, где она не будет мешаться. Выравнивать надо уже открывшийся грунт, перекапывая землю с возвышений и перенося ее в места углубления. После этого ее следует разравнять граблями. В случае необходимости докупить грунта и закрыть оставшиеся дефекты рельефа.

Выравнивание участка граблями

Проверять ровность территории при помощи строительного уровня. Вместо него можно использовать обычную доску. Прикладывать ее к земле и смотреть полностью ли она соприкасается с ней. Также можно ориентироваться на протянутые веревки между колышками секторов.

Проверка ровности при помощи доски

Рекомендуется дать грунту не меньше недели времени. За это время он станет плотнее прилегать к земле. Этот проводить не обязательно, его можно пропустить в порядке срочности. Но тогда на само уплотнение придется потратить большее количество времени и сил.

Следующим шагом будет самостоятельная утрамбовка грунта. Для этой подойдет ручной каток или его альтернатива. Его можно купить, попросить у соседа или сделать самодельный аналог, например, из ровной железной бочки, наполненной водой. Провести катком вдоль участка и потом поперек, а после опять проверить ровность поверхности. Конечным этапом будет возвращение на место плодородного слоя поверх грунта с последующей утрамбовкой.

Утрамбовка почвы ручным катком

Другим вариантом утрамбовки будет обкладка всех секторов территории вместе или поочередно листами фонеры или какими-нибудь плоскими досками. Дальше следует подать статическую нагрузку на них. Можно давить своим весом, прохаживаясь по доскам, обложить камнями или тяжелой арматурой. Для большей плотности земли и лучшей утрамбовки можно оставить нагрузку на несколько дней.

Утрамбовка земли досками

Если дачный участок маленьких размеров, а сами неровности не очень явные, то достаточно будет перераспределить верхние слои почвы, а после утрамбовать.

Нестандартным инструментом для разравнивания послужит деревянная вертикальная лестница. Достаточно привязать к каждому из ее концов по веревке, а после пройтись с таким самодельным сооружением по земле. Лестница довольна тяжелая, поэтому вполне подойдет для разравнивания заданного участка земли.

Принцип выравнивания земли лестницей

При помощи строительной техники.

Подобный способ выравнивания быстрее в исполнении и не требует больших физических нагрузок. Ровность земли будет несравненно выше, чем при ручном способе исполнения. Но он выйдет дороже, так как придется оплачивать аренду техники. А также работу профессионалов по высокой часовой ставке.

Сначала следует составить общий план земельных работ и определить то, какая техника для них потребуется, в зависимости от типа неровностей. Первым шагом в выравнивании участка будет снятие плодородного слоя почвы при помощи трактора с последующим убиранием его на незадействованный край территории. Так, чтобы эта земля не мешалась.

Снятие верхнего слоя почвы трактором

После начинается процесс устранения дефектов. С возвышенностей удаляется грунт и распределяется по ямам и ухабам. Делать это можно при помощи того же трактора, задействовать бульдозер, а в труднодоступных местах производить работу при помощи экскаватора или вручную, лопатой и тачкой. Лишнюю землю следует равномерно распределить по всей поверхности участка для выравнивания.

Распределение грунта по ямам

Следующим шагом станет разравнивание грунта. Сделать это можно при помощи грейдера, мини-бульдозера или культиватора.

Выравнивание участка грейдером

Культиваторы применяются двух видов: горизонтальные, это более легкий и компактный вариант такой техники, нацелен на выравнивание и обработку верхних слоев почвы, и горизонтальные, такие культиваторы более мощные и громоздкие, способны обрабатывать и выравнивать более плотный грунт.

Процесс выравнивания земли культиватором

Нестандартные ситуации

Если изначально участок расположен под большим уклоном, то его в процессе выравнивания можно преобразовать во многоярусную территорию, вместо ровной земли, но под углом. Принцип работы тот же самый, но предварительную секторизацию необходимо производить не только по квадратам, но и по уровням, если вы решили проделать работу самостоятельно.

Участок, расположенный под уклоном

Каждый ярус выравнивается по отдельности, но важно чтобы они были параллельны друг другу. Расстояние между ними и их количество рассчитывается исходя из вертикального расстояния между самой нижней и верхней точке на участке. Например, если высота уклона примерно равна 80 сантиметров, то можно сделать два яруса с расстоянием между ними в 40 см или три, но с расстоянием в 25 см. Во время работы строительной техники к каждому ярусу должен быть устроен специальный заезд.

Выравнивание земельного участка ярусами

Полученные уровни-промежутки можно красиво обложить камнями, между которыми проделать несколько небольших дорожек. Также можно устроить мини-водопад или просто ручеек. Но следует их уплотнить, для большей надежности. К примеру, оградить камни от почвы водонепроницаемой тканью.

Переходы между ярусами, украшенные камнями

При подобной планировке жилые сооружения необходимо воздвигать на самом высоком уровне.

Многоярусный загородный участок станет довольно необычным решением, а также решит проблему общего уклона территории. Плюс ко всему выглядеть это будет довольно необычно, радуя своим внешним видом, как гостей, так и хозяев

Многоярусный дачный участок

Вместе со стандартным выравниванием на дачной территории можно искусственно исказить рельеф. Например, возвести гору или углубление под водоем. Такой способ и особенность выравнивания для дачного участка станет очень оригинальным решением. Благодаря нему для дачи можно будет придать более естественный и первозданный вид, будто горы или углубления устроила сама природа, а не человек.

Искусственая гора с водоемом на участке

Полезные советы

Выравнивание при помощи подручных средств все равно лучше производить не в одиночку, а в компании с помощником. И не только из-за большей скорости выполнения задачи, а еще и из-за того, что две пары глаз смогут сделать участок значительно ровнее, чем одна.

Вторую утрамбовку, уже плодородного слоя, лучше всего будет производить на следующий день после дождя, так он лучше уложится.

Выбор способа выравнивания

При полном ознакомлении со способами и особенностями выравнивания дачного участка встает проблема выбора подходящего метода. В первую очередь отталкиваться следует от размера территории. Рассмотрим три варианта:

Участок маленьких размеров

Это земельный массив с площадью, которая не превышает 6 соток (600 кв. м). Для него доступны оба способа.

Ручное выравнивание стоит выбирать если вы уверены в своих силах и обладаете достаточным количеством времени. На всю работу уйдет приблизительно два полноценных дачных дня. Для выравнивания необходимо выбирать погожие дни.

Маленький участок вполне можно выровнять граблями

Выравнивание при помощи строительной техники стоит выбирать, если вы обладаете небольшим бюджетом, а участок доступен для заезда в него спец. машин.

Участок средних размеров

Это территория площадью от 6 до 10 соток. Ручной метод выравнивания также доступен, но займет не менее четырех дней работы от зари до зари. Но способ с использованием спец. техники наиболее предпочтителен, ведь затраченное время будет гораздо ниже, хоть и выйдет дороже.

Средний по величине участок можно выровнять катком

Большой участок

Для участка размером более 10 соток собственноручное выравнивание земли почти что невозможно. Полагаться стоит только на строительную технику, но и в таком случае работа может затянуться на несколько полноценных дней, а цена будет довольна высока. Зато заказчик получит идеально ровный участок.

Выравнивание большого участка лучше доверить грейдеру

Соотнеся размер участка и собственный бюджет, хозяин дачи сможет выбрать оптимальный способ выравнивания.

Дренажная система

В случае долгого застоя воды на территории выравнивать участок следует под небольшим углом, до трех градусов. А в нижней точке устанавливать дренажную систему стока. Делается это для того, чтобы избежать застоя воды, который приведет к медленному разрушению рельефа. Такая планировка позволит стечь ей в дренаж, а после уйти под землю или за пределы участка.

Если на участке глинистая или подобный тип почвы, то вода не будет под нее уходить, а скатываться в низ территории и застаиваться там, постепенно уже разрушая грунт и почву. В такой ситуации вместе с выравниванием появляется необходимость установки дренажной системы. Можно сделать простой ее вариант или продвинутый.

Стоковая яма

Это простейший вариант дренажной системы. В конце участка под уклоном следует выкопать продольную траншею глубиной примерно в полметра. После этого ее дно необходимо забить осколками кирпича или чем-то подобным. Потом засыпать это все песком, а сверху наложить гравия. В конце заполнить остатки ямы выкопанной оттуда же землей.

Схема дренажной ямы

Продвинутая система

Можно организовать продвинутую дренажную систему закрытого типа. Углубление для траншеи должно составлять 70 сантиметров, а ширина 30 сантиметров. Трубу, которая будет помещена туда следует обложить ветками или гравием, или всем вместе. По участку расположить один или несколько водоприемников, в зависимости от площади территории.

Организация дренажной системы закрытого типа

Выбор варианта дренажной системы

Хоть первый вариант более простой в исполнении, но второй гораздо качественнее. Соответственно, при наличие денежных средств, а также определенного количества времени лучше всего будет установка продвинутой дренажной системы закрытого типа.

Особенности и преимущества ровного участка

Главной особенностью и преимуществом ровного дачного участка станет последующая легкость его перепланировки.

На гладкой поверхности станет гораздо проще построить фундамент к жилым помещениям, а также различные пристройки. Установка дома на ровном участке гораздо надежнее, ведь производимая нагрузка будет равномерно распределяться по всей площади земли

Фундамент, построенный на выровненной поверхности, гораздо надежнее

На ровной территории будет намного легче постелить газон, а после ухаживать за ним. Также появляется возможность проложить асфальтовые дорожки по всему периметру участка.

Газон на ровном участке выглядит эстетичнее

На огороде будет легче заниматься посадкой овощей, ягод и фруктов из-за общей культивации почвы, а также ровности территории. Аналогичная ситуация будет и с садом.

Немаловажной особенностью и преимуществом выравненного дачного участка, по сравнению с тем на котором множество ям и ухабов, станет его внешний вид. На ровные тропинки, асфальт и газон будет гораздо приятнее, чем на множество неровностей и прочих дефектов рельефа.

Система дорожек на ровном участке

Для многих это преимущество является основополагающим, а остальные — приятные, но немаловажные дополнения.

Добиться общей ровности поверхности участка — довольно трудоемкая и сложная в исполнении задача. Если не понимать основополагающих принципов и понадеяться на общее понимание того, как выглядит ровная земля, то можно разровнять территорию так, что потом для специалистов работы станет больше, чем было изначально. Поэтому в таком деле лучше ориентироваться на профессиональные познания. Также следует тщательно разобраться в каждом отдельном элементе задачи.

Доверьте работу специалистам, чтобы добиться качественного выравнивания

Полное ознакомление со способами и особенностями выравнивания дачного участка позволит понимать то, как и что следует делать. Благодаря полученным знаниям можно будет самостоятельно или с небольшой помощью сделать ровной территорию участка маленьких и средних размеров. А дачникам, во владении которых находится крупный земельный надел, это даст понимание общего алгоритма действий строительных бригад. Что позволит сэкономить на услугах профессионалов, которые любят навязывать дополнительные и абсолютно ненужные услуги.

Видео

---

Автор: Михаил Бонд

---

Рейтинг:
Загрузка…

---

Понравился пост? Поделись с друзьями!

как выровнять земельный участок под газон на даче трактором? Выравнивание дачной земли песком вручную

Владельцам загородных участков перед тем как начать строительство дома, посадку огорода, сада и разбивку клумб, нужно тщательно выровнять всю территорию. Если этого не сделать, то все дальнейшие усилия по благоустройству дачи могут пойти насмарку. На сегодняшний день существует несколько методов выравнивания участков, каждый из которых имеет свои плюсы и минусы.

Что это и для чего нужно?

Выравнивание земельного участка представляет собой обработку почвы, благодаря которой территория приобретает желаемый рельеф. Самым необходимым считается выравнивание дачного участка при строительстве дома, поскольку для заливки фундамента требуется идеально ровная поверхность. Если территория размещена на склоне, чтобы ее выровнять, приходится дополнительно завозить грунт. Огромную роль также играет выравнивание грунта и облагораживание дворовой территории на даче, землю в данном случае нужно не только идеально выровнять, но и разбить на участки под газон, сад и дорожки.

Не обойтись без выравнивания дачного участка и при посадке огорода. Если его не выполнить, то влага в почве будет неравномерно распределяться, что приведет либо к загниванию корней растений, либо ямки будут слишком сухими.

Самым сложным считается выравнивание болотистого участка, так как его нужно вначале засыпать дренажем, потом растительным грунтом и черноземом. Подходящим временем для подготовки огорода на дачном участке считается осень, поскольку территория перекапывается, до весны почва под воздействием снега, дождей осядет, вбирая все полезные вещества. Выравнивание почвы на даче нужно не только для постройки дома, подготовки огорода, но и для оформления ландшафтного дизайна, так как на участке придется организовать уголки для отдыха и разбить цветочные клумбы.

Устранение мелких и крупных перепадов (в виде впадин или возвышений) понадобится и при создании садовых дорожек.

Подготовка

Выравнивание загородного участка всегда начинается с уборки мусора, который нужно вывезти с территории. Потом осуществляется расчистка от камней, сорняков и пней. После выполнения предварительной подготовки участку дают неделю постоять, затем приступают к разметке на ровные части, используя колышки и веревку. Территория тщательно осматривается, все холмики ровняются, ямки засыпаются. Дополнительно осуществляется исследование состава почвы, если грунт неплодородный, то его верхний слой нужно отсыпать и внести чернозем.

Основные методы

На сегодняшний день существует несколько способов коррекции дачного участка, чаще всего это выполняют с помощью специальной техники или же вручную. Выравнивать территорию нужно с определения ее предназначения (она может использоваться под постройку, для оформления садового участка, огорода или для создания ландшафтных композиций). Огромную роль в выборе способа выравнивания играет и характер неровностей (участок с уклоном нужно дополнительно засыпать землей по уровню, а болотистые территории – песком). Незначительные неровности можно устранять вручную, путем перекапывания участка, зимой почва напитается влагой и по весне легко выровняется фрезой.

Если же территория большая, то правильно будет ее выравнивать с помощью тяжелой техники (тракторов, мотоблоков).

Ручные

На дачных участках, площадь которых не превышает 8 соток, рыхление и выравнивание почвы выполняют вручную. Данный метод считается не затратным, так как для работы требуется только физическая сила, грабли, лопаты и вилы.

Выравнивание ручным способом состоит из нескольких этапов.

• Подготовка. Территорию размечают и снимают от 10 до 20 см верхнего слоя земли, который насыпают в мешки и вывозят на край участка для временного хранения. Стоит заметить, что почву нельзя хранить в закрытых мешках, так как она может потерять свою плодородность.
• Проверка горизонтальности участка. Чтобы определить отклонения, нужно забить колышки в землю, натянуть веревку и выполнить контроль с помощью строительного уровня. Все ямки засыпаются землей.
• Утрамбовка почвы. Она осуществляется при помощи деревянных дощечек или ручного катка. Потом насыпается ранее вывезенная земля. Если почва слишком сухая, ее дополнительно увлажняют, обильно полив водой. Затем необходимо подождать оседания земли, это, как правило, занимает до 3 недель, перекопать участок и выровнять поверхность почвы граблями.

С оборудованием

Для ускорения процесса выравнивания больших участков используют сельскохозяйственное орудие в виде мотокультиватора или трактора. Первый вид техники характеризуется небольшими размерами и доступной ценой (часто дачники мотоблоки берут в аренду на время подготовки участков). Такие мини-тракторы просты в управлении, оператору нужно только идти следом за устройством и для контроля процесса держаться за специальные рычаги.

Применение мотоблоков имеет один большой плюс – при выравнивании почвы нет необходимости снимать ее верхний слой. Что же касается минусов, то данная техника не может забрасывать большие ямы, это нужно делать вручную.

Трактором чаще всего выравнивают участки с большими площадями. Данный агрегат имеет стальные ножи, которые снимают и перемещают верхний слой земли. Трактор способен захватывает большие пласты почвы, сначала выравнивание выполняется в одном направлении, потом техника двигается перпендикулярно. Каменистые почвы перед вспашкой очищают экскаватором.

По завершении работ на участке нельзя ничего высаживать на протяжении 3 недель и следить за тем, чтобы он не зарос бурьянами (сорняки нужно обязательно удалять).

Рекомендации

Процесс выравнивания дачного участка считается сложным, занимающим много физических сил и времени. Поэтому многие владельцы земельных участков предпочитают пользоваться услугами профессионалов, которые все выполняют быстро и правильно.

Если же выравнивание территории выполнять самостоятельно своими силами, то важно учесть следующие рекомендации.

1. Перед началом всех работ, связанных с корректировкой территории, следует заранее определиться с ее назначением и созданием отдельных зон (выбрать место под размещение бассейна, обустройство сада и под застройку). На данном этапе необходимо тщательно изучить план участка и проконсультироваться со специалистом в сфере земельных робот, так как важно провести анализ расположения грунтовых вод, почвенного состава и возможностей дальнейшей эксплуатации территории. Кроме этого, следует определить направление стока воды и наклон рельефа.
2. Поскольку весь комплекс земельных работ связан с перемещением земли, то необходимо оценить сложность выполнения данного мероприятия, учитывая площадь участка, рельеф и желаемый результат. Часть работ (выравнивание маленьких территорий) можно осуществлять вручную, используя лопаты и грабли. Для других же манипуляций может понадобиться применение специальной техники.
3. Снятый верхний плодородный слой земли можно хранить не более месяца, иначе все аэробные микроорганизмы могут погибнуть, и почва станет непригодной к использованию (она не сможет обогащаться кислородом).
4. Начинать выравнивание земельного участка нужно до начала строительства дома, выкладки садовых дорожек и проведения всех систем коммуникаций. Лучше всего это делать осенью, так как зимне-весенний период может быть богатым на осадки, и почва просядет. Кроме этого, выровненный осенью участок под огород за зиму хорошо напитается влагой и удобрениями, что положительно скажется на выращивании культур.
5. Участки с большими площадями необходимо выравнивать при помощи спецтехники, которая способна проникать на глубину до 30 см. Трактором нужно пройтись вдоль и поперек территории, это позволит земле хорошо разрыхлиться. Если есть необходимость в перемещении большого объема земли, то лучше всего использовать бульдозер.
6. Если планируется выделить участок под газон для цветов, то нужно обеспечить ему идеально ровную поверхность. Для этого устанавливаются уровни, делается проверка на наличие кривизны. В некоторых местах можно снять верхний слой грунта, потом засыпать все ямки и ровнять бугорки. Если земля тяжелая, рекомендуется верхний слой смешивать с торфом и песком.
7. Чтобы быстро выровнять территории с уклоном, можно использовать снятый верхний слой почвы с других участков, который считается непригодным для посадки. Вначале места уклона засыпаются песком, потом землей. Допускается оставлять небольшой уклон, он нужен для того, чтобы не застаивалась талая и дождевая вода. Упростить процесс выравнивания участков с уклоном поможет метод квадрата, для которого по периметру территории нужно вбить деревянные колышки и потом уже подсыпать по уровню их высоты грунт.
8. При оформлении ландшафтного дизайна на участке не нужно забывать и о таком главном атрибуте, как ступеньки. Их можно оформить в том месте, где на участке имеются склоны. Если территория размещена на возвышенности, то одну ее часть можно выровнять, а другую оборудовать лестницей и перилами. После того, как участок выровнен, на нем можно разместить фонтанчики, небольшие водоемы и статуи.

О том, как правильно делать выравнивание участка, вы сможете посмотреть в следующем видео.

Как выровнять землю под газон?

О ровном земельном наделе мечтают все садоводы, но не у всех это желание сбывается. Многим приходится довольствоваться участками с неплодородным грунтом и рельефным ландшафтом. Владельцы таких участков сталкиваются с необходимостью их выравнивания. Эта процедура особенно важна, если в планах создание ухоженного газона. Существует несколько способов изменения рельефа, но прежде необходимо понять, зачем это делать.

Целесообразность

Выровнять землю под газон стоит по нескольким причинам. Ровные наделы смотрятся привлекательно, за ними легче ухаживать, отсутствует вероятность эрозирования грунта.

Среди других преимуществ выравнивания можно выделить:

• экономию на поливе – при наличии уклонов на участке влага стекает, и корни растений не успевают напитываться, расход воды увеличивается;
• отсутствие застоев и заболачиваний;
• получение растениями достаточного количества света, их меньшую подверженность заболеваниям;
• возможность возведения любых строений без сложной предварительной подготовки.

Единожды выполненное выравнивание даст возможность решить проблемы, которые могут возникнуть в будущем с подготовкой почвы под посадку и строительство. Правильно подготовив почвопокровный слой, можно вырастить презентабельный газон, который станет украшением участка.

Постарайтесь обеспечить оптимальный уход декоративной травке – на неухоженном газоне она не будет расти. Следите за тем, чтобы не появлялись проплешины. Избегайте застоев воды, приводящих к болезням декоративной травы. Выравнивание площадки – это самый действенный способ предотвратить вымывание семян дождем с бугорков в низины, заболачивание отдельных зон. На неровных участках стрижка травы получается неравномерной, помимо этого, существует риск повреждения газонокосилки.

Выравнивать землю рекомендуется и в том случае, если на территории планируется разбивка огорода, строительство дома, ограждения или бассейна.

Способы

Чтобы разровнять грунт на участке, используйте грабли, лопаты или мотоблок. Выравнивание может быть механическим и ручным.

Механический

При необходимости выровнять большую территорию площадью в несколько гектаров воспользуйтесь трактором или культиватором. Вручную справиться с подобной задачей сложно. Специальные приспособления, например, мотоблок, ускорят и упростят работу. С помощью такой техники можно устранять неровности, глубина которых составляет менее 15 см.

Для нивелирования более глубоких ям и возвышенностей приходится задействовать трактор. Ковш этой машины может захватывать землю глубиной до 1 м. Трактор быстро приведет в порядок даже самый неровный участок. В случае с глубоким выравниванием грунта рекомендуется выполнить обработку земельного надела паром. Почву орошают кипятком в целях уничтожения вредных микроорганизмов.

Ручной

Для выравнивания участка вручную подготовьте:

• веревку;
• лопату с граблями;
• садовую тележку;
• рулетку;
• брусья-колышки.

Сделайте разметку территории колышками, установив их по периметру и ровно натянув веревку. Устраните все имеющиеся неровности лопатой. Снимите плодородный слой грунта и засыпьте им ямы на участке, не забудьте утрамбовать.

Технология

Площадку под газон нужно подготовить правильно, нивелировать все имеющиеся бугры. Задача заключается в том, чтобы идеально выровнять земельный надел, создать оптимальные условия для роста декоративной травки. Выравнивание почвенной поверхности включает подготовку и непосредственное устранение дефектов. Процедура состоит из нескольких шагов.

Уборка

На подготовительной стадии необходимо очистить участок от мусора: убрать изделия из пластика, пакеты, сухие ветви, опавшую листву, сорняки. Очистите территорию от больших камней. Особое внимание акцентируйте на удалении корневищ многолетних сорных растений. Избавьтесь от лишней травы, чтобы она не портила облик газона. Выкорчуйте пни, при посеве газонной травки используйте сорта, уничтожающие сорняки.

Перекапывание

Ключевым этапом выравнивания дачного надела является его тщательное перекапывание. Со всего участка снимите плодородный слой. Переместите его на время из той зоны, где ведется работа, пока не приведете в порядок нижний почвенный слой. Если грунт по своим характеристикам не подходит для определенной культуры, которая будет посажена на участке, проблему можно решить путем внесения питательной земли. Ее можно купить в специализированных торговых точках.

Распределите питательную почвенную смесь равномерно по всей площадке.

Выравнивание

Определите уровень выравнивания. Обычно это средняя высота участка от максимальной до минимальной точки. Используя колышки и веревку, разделите площадку на квадраты. Создайте имитацию «решетки». Так проще увидеть, какие дефекты нужно устранять – где засыпать ямки, а где нивелировать возвышенности.

Пользуясь уровнем, определите слой грунта и ликвидируйте все неровности на его поверхности. После окончания работ еще раз осмотрите площадку, чтобы убедиться в отсутствии ям и кочек. После приведения земляного слоя в порядок, пройдитесь по его поверхности граблями.

Трамбовка

Простого выравнивания недостаточно, землю еще нужно хорошо утрамбовать. Для этого можно воспользоваться специальной техникой – катком. Необязательно покупать такой агрегат, его можно смастерить и своими руками. Заполните большую бочку щебенкой и прокатите ее несколько раз по участку. В случае необходимости досыпьте почву и повторно утрамбуйте.

Процесс трамбовки может длиться 10-30 дней. Если на участке будет создан газон, допустимо наличие небольшого уклона для обеспечения хорошего стока влаги.

Рекомендации специалистов

Люди, профессионально занимающиеся земледелием, делятся советами относительно того, как правильно ровнять почву на участке под газоны.

• Привлекать тяжелую технику наподобие бульдозеров нежелательно. Такие машины довольно массивные, своими гусеницами они повредят плодородный слой почвы. Допускается применение небольшого трактора, его можно загнать на участок после зимы, если тот покрыт кочками и на нем плохо растет декоративная трава.
• Рыхлить и перекапывать землю предпочтительно культиватором.
• Желательно выполнять перекапывание осенью, оставляя почву в таком виде на всю зиму. Это обеспечит промерзание комьев и гибель сорных трав.
• Перекапывание культиватором желательно осуществлять в различных направлениях. Данную процедуру проводят весной.
• Если территория сильно поросла сорняками, для борьбы с ними используют гербициды. Тут важно подобрать химикат, который уничтожит определенную разновидность сорных трав.
• При наличии на участке, отведенном под газон, старых пней их выкорчевывают либо засыпают селитрой. Второй вариант дает возможность превратить пни в труху.

Соблюдение перечисленных рекомендаций позволит вырастить красивый газон.

В следующем видео вас ждет подготовка участка под посев газона.

Постройте прямую линию (y = mx + c) в Python / Matplotlib

Уравнение наклона $ y = mx + c $ в том виде, в каком мы его знаем сегодня, приписывают Рене Декарту (1596–1650 гг. Н. Э.), Отцу аналитической геометрии.

Портрет Рене Декарта (1596-1650) работы Франса Хальса. Общественное достояние

Уравнение $ y = mx + c $ графически представляет прямую линию, где $ m $ — ее наклон / градиент, а $ c $ — ее пересечение. В этом руководстве вы узнаете, как построить график $ y = mx + b $ в Python с помощью Matplotlib.

Рассмотрим прямую $ y = 2x + 1 $, уклон / уклон которой составляет $ 2 $, а пересечение — $ 1 $. Перед тем, как строить график, нам нужно импортировать NumPy и использовать его функцию linspace () для создания равномерно распределенных точек в заданном интервале. В приведенном ниже примере linspace (-5,5,100) возвращает 100 равномерно распределенных точек в интервале [-5,5], и этот массив точек идет как первый аргумент функции plot () , за которым следует сама функция, за которой следует сокращенный стиль линий (который здесь '-' ) и цвет ( 'r' , что означает красный).Последний аргумент — это метка для легенды.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
x = np.linspace (-5,5,100)
у = 2 * х + 1
plt.plot (x, y, '-r', label = 'y = 2x + 1')
plt.title ('График y = 2x + 1')
plt.xlabel ('x', цвет = '# 1C2833')
plt.ylabel ('y', color = '# 1C2833')
plt.legend (loc = 'верхний левый')
plt.grid ()
plt.show ()

Помимо –, в Matplotlib доступно множество других стилей линий.

То же самое и с цветом. Ниже вы можете ознакомиться с оставшимися основными встроенными цветами.

• b : синий
• г : зеленый
• r : красный
• c : голубой
• m : пурпурный
• y : желтый
• k : черный
• w : белый

Когда мы строим линию с наклоном и пересечением, мы обычно / традиционно располагаем оси в середине графика.В приведенном ниже коде мы перемещаем левый и нижний шипы в центр графика, применяя set_position ('center') , в то время как правый и верхний шипы скрыты, установив для них значение none с помощью set_color ('none') . Функция set_ticks_position () устанавливает положение градуировки вдоль применяемой оси.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
fig = plt.figure ()
ax = fig.add_subplot (1, 1, 1)
топор.шипы ['влево']. set_position ('центр')
ax.spines ['дно']. set_position ('центр')
ax.spines ['правильно']. set_color ('нет')
ax.spines ['вверху']. set_color ('none')
ax.xaxis.set_ticks_position ('снизу')
ax.yaxis.set_ticks_position ('влево')
plt.plot ()
plt.show ()

Теперь мы рисуем несколько линий на одном графике, располагая оси в центре.

импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать numpy как np
fig = plt.рисунок ()
ax = fig.add_subplot (1, 1, 1)
x = np.linspace (-5,5,100)
ax.spines ['влево']. set_position ('центр')
ax.spines ['дно']. set_position ('центр')
ax.spines ['правильно']. set_color ('нет')
ax.spines ['вверху']. set_color ('none')
ax.xaxis.set_ticks_position ('снизу')
ax.yaxis.set_ticks_position ('влево')
plt.plot (x, 2 * x + 1, '-r', label = 'y = 2x + 1')
plt.plot (x, 2 * x-1, '-. g', label = 'y = 2x-1')
plt.plot (x, 2 * x + 3, ': b', label = 'y = 2x + 3')
plt.plot (x, 2 * x-3, '- m', label = 'y = 2x-3')
plt.легенда (loc = 'верхний левый')
plt.show ()

Разложение, исследование и построение графиков взаимодействий в рублях

Цель

Этот семинар покажет вам, как разложить , probe, и построить двусторонние взаимодействия в линейной регрессии с использованием пакета emmeans на языке статистического программирования R. Для пользователей Stata обратитесь к разделу «Разложение, проверка и построение взаимодействий в Stata».

Наброски

На семинаре мы будем рассматривать следующие типы взаимодействия:

1. Непрерывный на непрерывный
2. Непрерывное по категориальному
3. По категориям

Мы можем зонд или разложить каждое из этих взаимодействий, задав следующие исследовательские вопросы:

1. Что такое предсказал Y при определенных X и W? (прогнозируемое значение)
2. Какое отношение X к Y при определенных значениях W? (простые склоны / эффекты)
3. Есть ли разница в в отношении X к Y для разных значений W? (сравнивая простые склоны)

Пройдите семинар по порядку или нажмите на гиперссылки ниже, чтобы перейти в конкретный раздел:

Эта страница семинара была создана на основе анализа и визуализации взаимодействий в SAS.Эта страница описывает двухстороннюю и трехстороннюю декомпозицию взаимодействия в языке программирования SAS.

Требования

Перед тем, как начать семинар, убедитесь, что у вас установлены R и RStudio.

Убедитесь, что у вас установлены следующие пакеты R, а если нет, запустите эти команды в R (RStudio).

install.packages (emmeans, dependencies = TRUE)

install.packages ("ggplot2", dependencies = TRUE)

Набор данных, использованный на семинаре, можно найти здесь: упражнение.csv. Вы также можете импортировать данные непосредственно в R через URL-адрес, используя следующий код:

  dat <- read.csv ("https://stats.idre.ucla.edu/wp-content/uploads/2019/03/exercise.csv")
  

Перед тем, как начать семинар, загрузите данные, как указано выше, и преобразуйте пол и прог (тип упражнения) в факторные переменные:

  dat $ prog <- factor (dat $ prog, labels = c ("бег трусцой", "плавание", "чтение"))
dat $ пол <- фактор (dat $ пол, labels = c ("мужской", "женский"))
  

Загрузить полный код R

Вы можете загрузить полный код R здесь: взаимодействия.r

После перехода по ссылке вы можете скопировать и вставить весь код в R или RStudio.

Мотивация

Предположим, вы проводите простое исследование по снижению веса и замечаете, что люди, которые больше времени проводят за упражнениями, теряют больше веса. При дальнейшем анализе вы замечаете, что те, кто тратит столько же времени на упражнения, теряют больше веса, если прилагают больше усилий. Чем больше усилий люди прилагают к тренировкам, тем меньше времени им нужно проводить. Это популярно в таких тренировках, как интервальные тренировки высокой интенсивности (HIIT).

Вы знаете, что часы, потраченные на упражнения, улучшают потерю веса, но как это взаимодействует с с усилием? Вот три вопроса, которые вы можете задать на основе гипотетических сценариев.

1. Я только начинаю и не хочу прикладывать слишком много усилий. Сколько часов в неделю мне нужно уделять физическим упражнениям, чтобы сбросить 5 фунтов?
2. Я в средней форме и могу прикладывать средний уровень усилий на тренировке. Какую дополнительную потерю веса я ожидаю на каждый час увеличения в неделю в упражнениях?
3. Я спортсмен, занимающийся кроссфитом, и могу тренироваться с максимальной интенсивностью.Насколько большую потерю веса я ожидаю на каждый час увеличения тренировок по сравнению со средним объемом усилий, которые прикладывает большинство людей?

Кроме того, мы можем визуализировать взаимодействие, чтобы помочь нам понять эти отношения.

Исследование потери веса

Это гипотетическое исследование потери веса с участием 900 участников в ходе годичного исследования 3 различных программ упражнений, программы бега трусцой, программы плавания и программы чтения, которая служит контрольным мероприятием.Переменные включают

потеря : потеря веса (непрерывная), положительный результат = потеря веса, отрицательный результат = прибавка веса

часов : часов, затраченных на тренировку (непрерывно)

усилие : усилие во время упражнения (непрерывное), 0 = минимальное физическое усилие и 50 = максимальное усилие

прог : программа упражнений (категориальная)

• бег = 1
• плавание = 2
• чтение = 3

пол : пол участника (бинарный)

Определения

Что именно я имею в виду, когда разлагает , проверяет и строит взаимодействия?

• разложить: , чтобы разбить взаимодействие на его компоненты более низкого порядка (т.е.е., прогнозируемые средние или простые уклоны)
• зонд : использовать проверку гипотез для оценки статистической значимости простых наклонов и простых разностей наклона (т. Е. Взаимодействий)
• plot: для визуального отображения взаимодействия в виде простых наклонов, таких как значения зависимой переменной по оси y, значения предиктора по оси x, а модератор разделяет линии или гистограммы

Давайте определим основные элементы взаимодействия в регрессии:

• DV : зависимая переменная (Y), результат вашего исследования (например,г., похудание)
• IV : независимая переменная (X), предиктор вашего результата (например, время тренировки)
• MV : модерирующая переменная (W) или модератор, предиктор, который изменяет отношение IV к DV (например, усилие)
• коэффициент : оценка направления и величины взаимосвязи между IV и DV
• непрерывная переменная : переменная, которая может быть измерена в непрерывном масштабе, e.г., вес, рост
• категориальная или двоичная переменная : переменная, которая принимает дискретные значения, двоичные переменные принимают ровно два значения, категориальные переменные могут принимать 3 или более значений (например, пол, этническая принадлежность)
• основные эффекты или наклоны: эффекты или наклоны для моделей, которые не включают условия взаимодействия
• простой наклон : когда непрерывная IV взаимодействует с MV, его наклон на определенном уровне MV
• простой эффект : когда категориальный IV взаимодействует с MV, его эффект на определенном уровне MV

В начало страницы

Main vs.Простые эффекты (склоны)

Давайте сделаем краткий обзор множественной регрессии. Предположим, у вас есть результат $ Y $ и две непрерывные независимые переменные $ X $ и $ W $.

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_1 X + b_2 W $$

Мы можем интерпретировать коэффициенты следующим образом:

• $ b_0 $: перехват или прогнозируемый результат, когда $ X = 0 $ и $ W = 0 $.
• $ b_1 $: наклон (или основной эффект ) $ X $; для изменения на одну единицу в $ X $ прогнозируемое изменение в $ Y $
• $ b_2 $: наклон (или основной эффект ) $ W $; для изменения на одну единицу в $ W $ прогнозируемое изменение в $ Y $

Здесь только точка пересечения интерпретируется при нулевых значениях IV.Более подробное объяснение множественной регрессии можно найти в разделе 1.5 семинара «Введение в регрессию с SPSS».

Взаимодействия образуются произведением и любых двух переменных.

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_1 X + b_2 W + b_3 X * W $$

Каждый коэффициент интерпретируется как:

• $ b_0 $: перехват или прогнозируемый результат, когда $ X = 0 $ и $ W = 0 $.
• $ b_1 $: простой эффект или наклон $ X $, для изменения $ X $ на одну единицу прогнозируемого изменения $ Y $ при $ W = 0 $
• $ b_2 $: простой эффект или наклон $ W $, для изменения $ W $ на одну единицу прогнозируемого изменения $ Y $ при $ X = 0 $
• $ b_3 $: взаимодействие $ X $ и $ W $, изменение наклона $ X $ для увеличения $ W $ на одну единицу (или наоборот)

Для модели взаимодействия не только точка пересечения фиксируется на 0 для $ X $ и $ W $, но и каждый коэффициент IV, взаимодействующего с MV, интерпретируется на нуле MV.Мы говорим, что эффект $ X $ изменяется по уровням $ W $ (и, тождественно, что эффект $ W $ изменяется по уровням $ X $). Сосредоточившись на $ X $ в качестве нашего IV и $ W $ в качестве MV, с изменением условий в нашей модели,

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_2 W + (b_1 + b_3 W) X $$

мы видим, что коэффициент для $ X $ теперь равен $ b_1 + b_3 W $, что означает, что коэффициент при $ X $ является функцией $ W $. Например, если $ W = 0 $, то наклон $ X $ равен $ b_1 $; но если $ W = 1 $, наклон $ X $ равен $ b_1 + b_3 $. Коэффициент $ b_3 $, таким образом, является дополнительным увеличением эффекта или наклона $ X $ при увеличении $ W $ на одну единицу.

В начало страницы

Прогнозируемые значения в зависимости от уклонов

После подбора регрессионной модели нас часто интересует прогнозируемое среднее значение при фиксированном значении IV или MV. Например, предположим, что мы хотим узнать прогнозируемую потерю веса после двух часов физических упражнений. Подходим к модели основных эффектов,

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = b_0 + b_1 \ mbox {Часы}. $$

Используя функцию lm , мы указываем следующий синтаксис:

  cont <- lm (потеря ~ часов, данные = dat)
резюме (продолжение)
  

и получите следующую сводную таблицу:

 Коэффициенты:
            Оценка Std.Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 5,0757 1,9550 2,596 0,00958 **
часов 2,4696 0,9479 2,605 0,00933 **
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
 

В форме уравнения получаем

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = 5,08 + 2,47 \ mbox {Часы}. $$

Мы можем подключить $ \ mbox {Hours} = 2 $, чтобы получить

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = 5,08 + 2,47 (2) = 10,02. $$

Прогнозируемая потеря веса — 10.2 фунта за 2 часа упражнений (помните, что это гипотетическое исследование ). Это пример того, что мы можем работать вручную, но мы также можем попросить emmeans помочь нам.

Пакет emmeans (написанный Лент и др. Из Университета Айовы) представляет собой набор функций постоценки для получения предельных средних, предсказанных значений и простых наклонов. Постоценка означает, что вы должны запустить тип линейной модели до того, как запустит emmeans , сначала сохранив объект lm , а затем передав этот объект в emmeans .В нашем примере мы запрашиваем прогнозируемые значения с emmeans . Для этого нам нужно сохранить определенные значения нашего предиктора Hours = 2 в R-списке под названием mylist.

  (мой список <- список (часы = 2))
  

Затем мы передадим mylist в emmeans , что поможет использовать прогнозируемое значение потери веса при Hours = 2.

 > emmeans (продолжение, ~ часы, at = mylist) 

 часы emmean SE df ниже.CL верх. CL
     2 10 0,469 898 9,1 10,9

Используемый уровень уверенности: 0,95

 

Мы получаем прогнозируемое значение 10, которое соответствует нашему вычисленному значению 10,02 (округлено до единственной цифры). Похудеть на 10 фунтов за 2 часа упражнений кажется немного нереальным. Возможно, это исследование проводилось на Луне.

В начало страницы

Понимание наклонов в регрессии

Теперь, когда мы понимаем предсказанных значений , как получить наклон ? Наклон определяется как

$$ m = \ frac {\ mbox {изменение} Y} {\ mbox {изменение} X} = \ frac {\ Delta Y} {\ Delta X} $$

, где $ \ Delta Y = y_2 — y_1 $ и $ \ Delta X = x_2 — x_1 $.В регрессии мы обычно говорим об изменении $ X $ на одну единицу, так что $ \ Delta X = 1 — 0 = 1 $. Это делает нашу формулу наклона просто $$ m = \ Delta Y. $$ Итак, как нам найти наклон? Возвращаясь к нашему исходному уравнению,

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = 5,08 + 2,47 \ mbox {Часы}.

$

Мы можем интерпретировать $ b_1 = 2,47 $ как наклон, поскольку $ b_1 $ интерпретируется как изменение $ Y $ при изменении $ X $ на одну единицу. В нашем случае, увеличив время на один час, мы потеряем 2,47 фунта веса.Фактически, мы можем получить наклон, получив два прогнозируемых значения: одно для часов = 0, а другое — для часов = 1. Символ «|» означает с учетом , что означает удержание переменной с определенным значением. Подключаем $ X = 0 $ к нашему исходному уравнению регрессии,

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} | _ {\ mbox {Часы} = 0} = 5,08 + 2,47 (0) = 5,08. $$ Точно так же мы можем предсказать потерю веса для часов = 1. $$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} | _ {\ mbox {Часы} = 1} = 5,08 + 2,47 (1) = 7,55. $$

Теперь у нас $ y_2 = 7.55 $ и $ y_1 = 5,08 $, используя нашу формулу наклона $ m = 7,55 -5,08 = 2,47 $. Мы получаем 2,47, что равняется нашему значению $ b_1. $ Это означает, что $ b_1 $ на самом деле представляет собой наклон часов при изменении на один час. Конечно, мы можем легко получить наклон, используя summary (продолжение) , но в целях назидания давайте посмотрим, как мы можем получить его с помощью нашего пакета emmeans . Напомним, что мы уже сохранили наш объект лм в cont . Однако вместо использования функции emmeans мы используем другую функцию, специально созданную для расчета наклонов, которая называется emtrends .

 > emtrends (cont, ~ 1, var = "hours") 
 1 ч. Тренд SE df нижний CL верхний CL
 всего 2,47 0,948 898 0,609 4,33

Используемый уровень уверенности: 0,95

 

Мы говорим emtrends вызвать объект lm cont . ~ 1 сообщает функции, что нужно получить общий наклон, а var = "hours" сообщает функции, что нам нужен наклон для переменной Hours.Вы можете легко изменить уровень часов, но поскольку это модель основных эффектов, наклон не меняется. Помните, что наклоны меняются только тогда, когда мы взаимодействуем между одним IV и MV, как мы увидим в следующем примере.

Тест: (верно или неверно) emtrends используется для оценки прогнозируемых значений, а emmeans используется для оценки простых наклонов.

Ответ : Неверно, emtrends оценивает простые уклоны.

Упражнение

Прогнозируйте два значения потери веса для часов = 10 и часов = 20, используя emmeans , затем вычислите наклон вручную.Как результаты сравниваются с emtrends ?

В начало страницы

Построение наклона регрессии

Визуализация — это всегда хорошо. Предположим, мы хотим построить график зависимости количества часов и потери веса. Функция emmip позволяет нам легко построить график. Однако сначала мы должны создать новый список значений часов, чтобы у нас было достаточно точек на оси x для создания линии.

 > (mylist <- list (hours = seq (0,4, by = 0.4))) 
$ часов
 [1] 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0
 

Этот код создает последовательность чисел от 0 до 4, каждое с шагом 0,4. Теперь мы можем передать этот список в функцию emmip следующим образом:

  emmip (продолжение, ~ часы, at = mylist, CIs = TRUE)
  

Сначала мы передаем нашему объекту cont , как и раньше, и указываем после ~, что нам нужно Hours по оси x. at = mylist сообщает функции, что мы хотим, чтобы график генерировал отметку на оси x для каждого значения в упорядоченном списке чисел.Наконец, CIs = TRUE запрашивает доверительные интервалы. В следующем разделе мы обсудим, как оценивать и интерпретировать наклоны, которые меняются в зависимости от уровней другой переменной, а также создавать профессионально выглядящие графики с помощью ggplot .

В начало страницы

Непрерывный за непрерывным

Мы знаем, что количество упражнений положительно связано с потерей веса. Учитывая недавние новости об эффективности высокоинтенсивных интервальных тренировок (ВИИТ), возможно, мы сможем достичь тех же целей по снижению веса за более короткий промежуток времени, если увеличим интенсивность упражнений.Вопрос, который мы задаем: влияет ли усилие (W) на соотношение часов (X) и потери веса (Y)? Модель для решения вопроса исследования —

.

$$ \ hat {\ mbox {WeightLoss}} = b_0 + b_1 \ mbox {Часы} + b_2 \ mbox {Усилия} + b_3 \ mbox {Часы * Усилия}. $$

Мы можем уместить это в R с помощью следующего кода:

  contcont <- lm (потери ~ часы * усилия, данные = dat)
резюме (продолжение)
  

Код лм , в котором только термин взаимодействия, обозначенный звездочкой, эквивалентен добавлению членов более низкого порядка к термину взаимодействия, указанному двоеточием:

  contcont <- lm (потери ~ часы + усилия + часы: усилия, данные = dat) 
 

Получите следующий сокращенный результат:

 Коэффициенты:
             Оценка Std.Ошибка t значение Pr (> | t |)
(Перехват) 7,79864 11,60362 0,672 0,5017
часы -9,37568 5,66392 -1,655 0,0982.
усилие -0,08028 0,38465 -0,209 0,8347
часы: усилие 0,39335 0,18750 2,098 0,0362 *
---
Сигниф. коды: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘’ 1
 

Взаимодействие Часы * Усилие является значительным, что предполагает, что отношение часов к потере веса варьируется в зависимости от уровня Усилия. Прежде чем разложить взаимодействие, давайте интерпретируем каждый из коэффициентов.

• $ b_0 $ (Перехват) : перехват или прогнозируемый результат, когда Часы = 0 и Усилия = 0.
• $ b_1 $ часов : простой наклон часов для изменения часов на одну единицу, прогнозируемое изменение потери веса при Effort = 0.
• $ b_2 $ Усилие : простой наклон Усилия, для изменения Усилия на одну единицу прогнозируемого изменения потери веса в Часы = 0.
• $ b_3 $ часов: усилие : взаимодействие часов и усилий, изменение наклона часов на каждую единицу увеличения усилия (или наоборот).

Прежде чем продолжить, давайте обсудим наши выводы для $ b_1 $. Хотя мы можем подумать, что наклон Часов должен быть положительным на уровнях Усилия, помните, что в этом случае Усилие равно нулю. Как мы видим в наших данных, это маловероятно, поскольку минимальное значение усилия составляет 12,95.

 > сводка (dat $ усилия) 
   Мин. 1st Qu. Среднее значение 3-го кв. Максимум.
  12,95 26,26 29,63 29,66 33,10 44,08 

В начало страницы

Остерегайтесь экстраполяции

Предположим, мы хотим найти прогнозируемую потерю веса с учетом двух часов упражнений и 30 усилий.Как и раньше, мы создаем список, который принимает значение 2 для Hours и 30 для Effort:

  (mylist <- list (часы = 2, усилия = 30))
emmeans (contcont, ~ часы * усилия, at = mylist)
  

Результат, который мы получаем:

 часов усилия emmean SE df нижний CL верхний CL
     2 30 10,2 0,453 896 9,35 11,1
Используемый уровень уверенности: 0,95
 

Результаты показывают, что прогнозируемая потеря веса составит 10,2 фунта, если мы потратим два часа на упражнения и уровень усилий 30; это кажется разумным.Давайте посмотрим, что произойдет, если мы прогнозируем потерю веса за два часа упражнений при уровне усилий 0.

 > mylist <- list (часы = 2, усилия = 0) 
 > emmeans (contcont, ~ часы * усилия, at = mylist) 
 часы усилие emmean SE df lower.CL upper.CL
     2 0 -11 2,65 896 -16,1 -5,76
 

Прогнозируемый прирост веса составляет теперь 11 фунтов. Это демонстрация того факта, что мы экстраполируем , , что означает, что мы делаем прогнозы относительно наших данных сверх того, что данные могут поддержать.{*} = 0 $ подразумевает $ X = c $, пересечение, простые уклоны и простые эффекты интерпретируются как $ X = c $. Популярной константой является $ c = \ bar {x} $, поэтому все пересечения, простые наклоны и простые эффекты интерпретируются как среднее значение для $ X $. В этом случае экстраполяция становится несущественной.

В начало страницы

Простые откосы для сплошной за сплошной моделью

Мы знаем, что при прогнозировании значений нужно выбирать разумные значения. Та же концепция применяется при декомпозиции взаимодействия.Наши результаты показывают, что количество часов зависит от уровня усилий. Поскольку усилие непрерывно, мы можем выбрать бесконечный набор значений, с помощью которых можно зафиксировать усилие. Для простоты изложения некоторые исследователи выбирают три репрезентативных значения усилия, с помощью которых можно оценить наклон часов. Это часто называют анализом в центре внимания , который стал популярен благодаря книге Леоны Эйкен и Стивена Уэста «Множественная регрессия : тестирование и интерпретация взаимодействий (1991) ». Традиционный анализ прожекторов был проведен для непрерывной по категориальной переменной, но здесь мы позаимствуем ту же концепцию.Какие три ценности выбрать? Айкен и Уэст рекомендуют построить три линии для часов, одну для среднего уровня усилия, вторую — для одного стандартного отклонения от среднего уровня усилия и, наконец, третью — для одного стандартного отклонения ниже среднего уровня усилия. В символах у нас

$$ \ begin {eqnarray} \ mbox {EffA} & = & \ overline {\ mbox {Effort}} + \ sigma ({\ mbox {Effort}}) \\ \ mbox {Eff} & = & \ overline {\ mbox {Effort}} \\ \ mbox {EffB} & = & \ overline {\ mbox {Effort}} — \ sigma ({\ mbox {Effort}}).\ end {eqnarray}

$

В R мы можем использовать следующее, используя функции mean и sd для получения среднего и стандартного отклонения нашей переменной усилия, сохраняя «низкие», «средние» и «высокие» значения усилий в отдельные объекты.

  effa <- среднее (dat $ усилие) + sd (dat $ усилие)
eff <- среднее (dat $ усилия)
effb <- среднее (dat $ усилие) - sd (dat $ усилие)
  

Для простоты представления округлим наши значения до десятков и сохраним каждый объект как новый объект с тегом r .

 > (effar <- round (effa, 1)) 
[1] 34,8
 > (effr <- круглый (eff, 1)) 
[1] 29,7
 > (effbr <- круглый (effb, 1)) 
[1] 24,5
 

Среднее значение усилия составляет около 30. Быстрый способ проверить значения одного стандартного отклонения выше и одного стандартного отклонения ниже — убедиться, что первое (34,8) выше, чем второе (24,5).

Напомним, что наш простой уклон представляет собой отношение часов к потере веса при фиксированных значениях усилий.В R мы можем получить простые наклоны с помощью функции emtrends . Сначала мы создаем список, который включает три значения усилий, которые мы нашли выше, при подготовке к анализу в центре внимания.

 > mylist <- list (усилие = c (effbr, effr, effar)) 
 > emtrends (contcont, ~ усилия, var = "hours", at = mylist) 
 усилие часы. тенденция SE df lower.CL upper.CL
   24,5 0,261 1,352 896 -2,392 2,91
   29,7 2,307 0,915 896 0.511 4,10
   34,8 4,313 1,308 896 1,745 6,88

Используемый уровень уверенности: 0,95
 

Сначала сохраните три значения усилий: «низкое», «среднее» и «высокое» в mylist . Затем вызовите emtrends и передайте contcont в нашу функцию в качестве объекта lm из нашей модели непрерывного за непрерывным взаимодействием. Укажите ~ усилие , чтобы указать функции для получения отдельных оценок для каждого уровня усилий, var = "hours" , чтобы сообщить функции, какой тренд (простой наклон) получить, и, наконец, at = mylist , чтобы указать конкретные уровни Усилие (здесь 24.5, 29,7 и 34,8). Получаем три отдельных (простых) ската на часы. По мере того, как мы увеличиваем уровень Усилия, отношение часов к потере веса, кажется, увеличивается. Тестирования наклонов нет, но мы можем посмотреть на нижний, CL и верхний.CL , чтобы увидеть, содержит ли 95% доверительный интервал ноль. Если интервал содержит ноль, то простой наклон не имеет значения. Здесь кажется, что простой наклон Часов имеет значение только для средних уровней Усилия и выше. Наконец, степень свободы df равна 896, потому что у нас есть размер выборки 900, 3 предиктора и 1 точка пересечения, $ df = n-p-1 = 900-3-1 = 896.$ Давайте посмотрим, как выглядят эти три простых склона визуально.

В начало страницы

Построение непрерывного взаимодействия за счет непрерывного взаимодействия

Чтобы построить график нашего взаимодействия, мы хотим, чтобы IV (часы) находились на оси x, а MV (усилие) разделяли линии. Для оси x нам нужно создать последовательность значений, охватывающую разумный диапазон часов, но нам нужны только три значения усилия для анализа прожектора. Сначала мы создаем список, в котором часы теперь представляют собой последовательность значений от 0 до 4, увеличенных на 0.4 и Усилию присваивается одно стандартное отклонение ниже среднего, при среднем значении и одно стандартное отклонение выше среднего. Код и вывод перечислены ниже. Мы рекомендуем проверить вывод, чтобы убедиться, что вы правильно указали список.

>  (mylist <- list (часы = seq (0,4, by = 0,4), усилия = c (effbr, effr, effar))) 
$ часов
 [1] 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0

$ усилия
[1] 24,5 29,7 34,8
 

Теперь мы готовы использовать emmip для печати.Передайте лм объект contcont в функцию и укажите усилий ~ часов , чтобы нанести часы на ось x и разделить их усилиями, фиксированное значение at = mylist . Наконец, мы запрашиваем CI = TRUE , чтобы запросить доверительные интервалы.

  emmip (contcont, усилия ~ часы, at = mylist, CIs = TRUE)
  

Вот график получаем:

Как мы наблюдали из emtrends , простой наклон часов при «низком» усилии плоский, но положительный для «среднего» усилия и выше.Результаты показывают, что часы, потраченные на упражнения, эффективны для похудания только в том случае, если мы приложим больше усилий, что подтверждает разумность интервальных тренировок высокой интенсивности. На самом высоком уровне Усилия мы достигаем более высокой потери веса за заданное время.

В начало страницы

Испытание простых уклонов в непрерывном режиме модели

Глядя на график, мы можем подумать, что только наклон «низкого» усилия значительно отличается от других. Давайте подтвердим, правда ли это, с помощью следующего синтаксиса:

  emtrends (contcont, парные ~ усилия, var = "часы", at = mylist, adjust = "none")
  

Синтаксис парное ~ усилие сообщает функции, что нам нужны попарные разности простых уклонов var = "hours" для каждого заданного уровня усилий at = mylist .Наконец, метод корректировки значения p по умолчанию — Tukey, который контролирует ошибку типа I, но здесь мы отключаем его и используем adjust = "none" .

Получим следующий результат:

 $ контрастов
 оценка контрастности SE df t.ratio p.value
 24,5 - 29,7 -2,05 0,975 896 -2,098 0,0362
 24,5 - 34,8 -4,05 1,931 896 -2,098 0,0362
 29,7 - 34,8 -2,01 0,956 896 -2,098 0,0362

Результаты усредняются по уровням: часов
 

Мы видим, что все значения p для всех трех парных сравнений совпадают.Кроме того, это значение p совпадает с термином взаимодействия в сводке (продолжение) :

 Коэффициенты:
             Оценка Std. Ошибка t значение Pr (> | t |)
часы: усилие 0,39335 0,18750 2,098 0,0362 *
 

Это не совпадение, потому что для непрерывного за непрерывным взаимодействием все сравнения простых наклонов приводят к тому же значению p , что и само взаимодействие (мы не будем вдаваться в подробности о том, почему, но это связано с наклоном формула сверху и тот факт, что мы делим изменение Y на пропорциональное изменение X).Вернемся к нашей интуиции, что наклон для группы с «низкими» усилиями ниже, чем для группы со «средним» или «высоким». Основываясь на приведенных выше тестах, да, величина наклона больше между «низким» и «высоким» по сравнению с «средним» и «высоким», но два значения p- одинаковы.

В начало страницы

Проверка различий в прогнозируемых значениях на определенном уровне модератора

Хотя p — значения разницы в наклонах часов идентичны для разных уровней усилий при непрерывном за непрерывным взаимодействием, может оказаться, что прогнозируемое значение часов различается в зависимости от уровней усилий.Исходя из графика, мы можем предположить, что для человека, который тренировался в течение четырех часов, существует разница в прогнозируемой потере веса при малых усилиях (одно стандартное отклонение ниже) и высоких усилиях (одно стандартное отклонение выше).

Чтобы проверить это, нам нужно создать новый список, в котором часов = 4 , а усилия указаны только на низком и высоком уровнях (вернитесь к разделу прогнозируемых значений). Теперь мы больше не тестируем простые уклоны, а предсказали значений , поэтому мы вызываем emmeans , а не emtrends .Мы указываем попарно ~ часы * усилие , чтобы сообщить функции, что нам нужны парные контрасты каждой отдельной комбинации часов и усилий, указанных at = mylist .

  (mylist <- list (часы = 4, усилия = c (effbr, effar)))
emmeans (contcont, попарно ~ часы * усилия, at = mylist)
  

Результат, который мы получаем, выглядит следующим образом

 $ emmeans
 часы усилие emmean SE df lower.CL upper.CL
     4 24,5 6,88 2.79 896 1,4 12,4
     4 34,8 22,26 2,68 896 17,0 27,5

Используемый уровень уверенности: 0,95

$ контрасты
 оценка контрастности SE df t.ratio p.value
 4,24,5 - 4,34,8 -15,4 3,97 896 -3,871 0,0001
 

Мы проверяем, что наш список был правильно указан при Часе = 4 и Усилия на низком и высоком уровнях, что дает 6,88 и 22,26 соответственно. На основе попарного контраста мы проверяем, что 6,88-22,26 = -15,38, а значение p указывает на его значимость, подтверждая наши наблюдения по графику, согласно которому за 4 часа упражнений большие усилия приведут к потере веса на 15 фунтов больше. чем низкое усилие.

В начало страницы

(дополнительно) Расчет простых уклонов вручную

Напомним, что для модели непрерывного за непрерывным взаимодействием мы можем перестроить уравнение так, чтобы

$$ \ hat {Y} = b_0 + b_2 W + (b_1 + b_3 W) X. $$

Изменение порядка членов позволяет получить новый простой наклон $ X $, определяемый как $ (b_1 + b_3 W) X $, что означает, что наклон $ X $ зависит от значений $ W $. Давайте посмотрим, как мы можем получить простой наклон вручную (без исчисления).

Сначала мы рассмотрим определение простого наклона $ X $, который определяется как наклон $ X $ для фиксированного значения $ W = w $. Напомним, что наклон (который мы называем $ m $) — это изменение $ Y $ по сравнению с изменением $ X $,

.

$$ m = \ frac {\ mbox {изменение} Y} {\ mbox {изменение} X} = \ frac {\ Delta Y} {\ Delta X}. $$

Чтобы упростить наши обозначения, мы рассматриваем нашу модель перед подгонкой к ней данных (чтобы исключить символ шляпы). Пусть $ \ Delta {Y} = Y | _ {X = 1, W = w} — Y | _ {X = 0, W = w} $ и $ \ Delta {X} = X_1 — X_0.$ В регрессии мы рассматриваем изменение на одну единицу в $ X $, поэтому $ \ Delta {X} = 1. $ Тогда наклон $ m $ зависит только от изменения $ Y $. Поскольку простой наклон зависит от уровней $ W $, $ m_ {W = w} $ означает, что мы вычисляем наклон при фиксированной константе $ w $. Рассчитаем два простых уклона, $ m_ {W = 0} $ и $ m_ {W = 1} $,

$$ \ begin {eqnarray} m_ {W = 1} & = & Y | _ {X = 1, W = 1} — Y | _ {X = 0, W = 1} \\ m_ {W = 0} & = & Y | _ {X = 1, W = 0} — Y | _ {X = 0, W = 0}. \ end {eqnarray}

$

Каждый $ Y $ является прогнозируемым значением для заданных $ X = x $ и $ W = w $.Просто вставьте каждое значение в нашу исходную модель взаимодействия,

$$ \ begin {eqnarray} Y | _ {X = 1, W = 1} & = & b_0 + b_1 (X = 1) + b_2 (W = 1) + b_3 (X = 1) * (W = 1) & = & b_0 + b_1 + b_2 + b_3 \\ Y | _ {X = 0, W = 1} & = & b_0 + b_1 (X = 0) + b_2 (W = 1) + b_3 (X = 0) * (W = 1) & = & b_0 + b_2 \ \ Y | _ {X = 1, W = 0} & = & b_0 + b_1 (X = 1) + b_2 (W = 0) + b_3 (X = 1) * (W = 0) & = & b_0 + b_1 \ \ Y | _ {X = 0, W = 0} & = & b_0 + b_1 (X = 0) + b_2 (W = 0) + b_3 (X = 0) * (W = 0) & = & b_0. \ end {eqnarray}

$

Подставляя эти четыре уравнения обратно в простые уклоны, получаем:

$$ \ begin {eqnarray} m_ {W = 1} & = & Y | _ {X = 1, W = 1} — Y | _ {X = 0, W = 1} & = & (b_0 + b_1 + b_2 + b_3) — (b_0 + b_2) & = & b_1 + b_3 \\ m_ {W = 0} & = & Y | _ {X = 1, W = 0} — Y | _ {X = 0, W = 0} & = & (b_0 + b_1) — (b_0) & = & b_1 .\ end {eqnarray}

$

Теперь рассмотрим нашу простую формулу наклона $ (b_1 + b_3 W) X $. Если мы подключим $ W = 1 $, мы получим $ b_1 + b_3 $, что равно $ m_ {W = 1} $, а если вы подключите $ W = 0 $, мы получим $ b_1 $, что равно $ m_ {W = 0} $. Разве математика не прекрасна?

Наконец, чтобы получить взаимодействие для непрерывного за непрерывным взаимодействием, возьмите разность в простом наклоне $ m_ {W = 1} $ и $ m_ {W = 0} $ (вы можете взять любое изменение на одну единицу в $ W $, чтобы получить такой же простой наклон). Следовательно, $ m_ {W = 1} -m_ {W = 0} = (b_1 + b_3) — (b_1) = b_3 $, что в точности совпадает с коэффициентом взаимодействия $ b_3 $.

Упражнение

Следующее упражнение поможет вам получить термин взаимодействия с использованием прогнозируемых значений.

1. Получить прогнозируемые значения для следующих значений и сохранить результаты в объектах p00, p10, p01, p11
   • Часы = 0, Усилия = 0 (p00)
   • Часы = 1, Усилия = 0 (p10)
   • Часы = 0, Усилия = 1 (p01)
   • Часы = 1, Усилия = 1 (p11)

   Чтобы помочь вам с кодированием, ниже приведены уравнения.Вы также можете вручную рассчитать прогнозируемые значения, чтобы облегчить понимание.

   \ begin {eqnarray} p_ {00} & = & 7.80 + (-9.38) \ mbox {(Часы = 0)} + (-0.08) \ mbox {(Усилие = 0)} + (0.393) \ mbox {(Часы = 0) * ( Усилие = 0)} \\ p_ {10} & = & 7.80 + (-9.38) \ mbox {(Часы = 1)} + (-0.08) \ mbox {(Усилие = 0)} + (0.393) \ mbox {(Часы = 1) * ( Усилие = 0)} \\ p_ {01} & = & 7.80 + (-9.38) \ mbox {(Часы = 0)} + (-0.08) \ mbox {(Усилие = 1)} + (0.393) \ mbox {(Часы = 0) * ( Усилие = 1)} \\ p_ {11} & = & 7.80 + (-9.38) \ mbox {(Часы = 1)} + (-0.08) \ mbox {(Усилие = 1)} + (0,393) \ mbox {(Часы = 1) * (Усилие = 1)} \ end {eqnarray}

2. Сохраните четыре прогнозируемых значения (p00, p10, p01 и p11) в соответствующих объектах y00, y10, y01 и y11, вызвав summary (p ##) $ emmean .
   • Например, k1 <- summary (p00) $ emmean
3. Возьмите следующие отличия. Каким коэффициентам соответствует эта разница в сводке (продолжение) ? (Подсказка: одно из различий - это сумма двух коэффициентов )
4. Обратите внимание на разницу двух отличий в шаге 3.Какому коэффициенту это соответствует в сводке (contcont )?

Ответы: 2) y00 = 7,80, y10 = -1,58, y01 = 7,72, y11 = -1,26; 3) y10 - y00 составляет $ b_1 = -9,38 $, простой наклон часов при усилии = 0; y11 - y01 равно $ b_1 + b_3 = -8,98 $, простой наклон часов при Effort = 1; 4) $ b_3 = 0,394 $ - взаимодействие.

В начало страницы

(Необязательно) Создание графика качества публикации с помощью ggplot

Хотя вы можете легко построить непрерывный график с помощью emmip , часто мы хотим настроить наши графики, чтобы подготовить их к публикации.Пакет ggplot2 , созданный Хэдли Уикхэмом, представляет собой простую в использовании и элегантную систему построения графиков, основанную на том, что известно как Грамматика графики. Мы не будем здесь вдаваться в подробности, но вы можете обратиться к нашему семинару «Введение в ggplot2», если вы хотите более подробно изучить эту тему.

Вспомните из нашего предыдущего примера, что мы использовали emmip для создания графика. Эту функцию также можно использовать для простого вывода набора значений с использованием plotit = FALSE . Например, предположим, что мы хотим снова создать график с часами на оси x в диапазоне от 0 до 4 и нашими тремя значениями усилий.Мы снова создаем список, как и раньше, и передаем его в emmip .

  (mylist <- list (часы = seq (0,4, by = 0,4), усилия = c (effbr, effr, effar)))
contcontdat <- emmip (contcont, усилия ~ часы, at = mylist, CIs = TRUE, plotit = FALSE)
  

Код точно такой же, как код, который мы использовали раньше, за исключением того, что мы добавляем plotit = FALSE , чтобы указать функции не выводить график, а выводить фрейм данных, содержащий запрошенные нами предсказанные значения. Затем сохраните этот фрейм данных в объекте contcontdat .Вот некоторые характерные наблюдения этого нового фрейма данных:

 трудозатрат yvar SE df LCL UCL tvar xvar
1 24,5 0,0 5,83 1866 2,7679440 896 0,3994576 11,264275 24,5 0
10 24,5 1,2 6,145445 1,2473453 896 3,6973859 8,593503 24,5 1,2
33 34,8 4,0 22,256168 2,6838777 896 16,9887495 27,523587 34,8 4
 

Первый столбец сообщает нам номер наблюдения, а усилий и часов нам знакомы, потому что мы указали это в mylist .Последние два столбца - это те же соответствующие переменные, за исключением переименованных в tvar и xvar для внутренних целей. Новый столбец yvar представляет собой прогнозируемые значения потери веса для каждой комбинации IV и MV, а SE и df представляют стандартную ошибку и степени свободы. Столбцы LCL и UCL представляют нижнюю и верхнюю границы 95% доверительного интервала, который мы будем использовать для создания наших доверительных интервалов.

Перед тем, как использовать ggplot , нам нужно убедиться, что наш модератор (усилие) является факторной переменной, чтобы ggplot знал, как строить отдельные линии. Кроме того, это помогло бы прояснить нашу легенду, если бы мы обозначили наши уровни усилий «низкими», «средними» и «высокими», чтобы представить одно стандартное отклонение ниже среднего, среднее значение и одно стандартное отклонение выше среднего.

  contcontdat $ feffort <- коэффициент (contcontdat $ усилия)
уровни (contcontdat) <- c ("низкий", "средний", "высокий")
  

Теперь мы готовы к ggplot .Чтобы немного разобрать код, давайте сохраним каждый шаг в объекте с именем p , а затем добавим числовое значение, например p1 , чтобы указать следующую последовательность кода.

  p <- ggplot (data = contcontdat, aes (x = hours, y = yvar, color = feffort)) + geom_line ()
  

Сначала мы вызываем функцию ggplot и передаем в наш фрейм данных contcontdat . Мы назначаем часы для оси x, используя x = часы , и наше прогнозируемое значение для потери веса для оси y, используя y = yvars , и сопоставляем эстетику цвета с различными уровнями усилия color = feffort (мы используйте факторную версию усилия, а не исходную переменную).Наконец, мы связываем каждое прогнозируемое значение в пределах уровня усилий с geom_line () . График выглядит следующим образом:

Это простой график часов для низкого, среднего и высокого уровней Усилия. Теперь давайте добавим доверительные интервалы, чего можно добиться, добавив geom_ribbon к нашему предыдущему графику. Функция требует, чтобы мы передали верхний и нижний пределы наших прогнозируемых значений, которые, как мы видели ранее, были UCL и LCL, указав ymax = UCL, ymin = LCL .Вместо цвета , который окрашивает только границу ленты, мы хотим сопоставить эстетическую заливку с каждым значением усилия (его версия фактора), которая заполняет ленту отдельными цветами, используя fill = feffort в пределах aes. () . Наконец, чтобы предотвратить запутывание лент, мы увеличиваем прозрачность лент, добавляя alpha = 0,4 . Вы можете уменьшить, альфа-уровень до увеличить прозрачность, чем ближе альфа к нулю, тем более прозрачным он становится.

  p1 <- p + geom_ribbon (aes (ymax = UCL, ymin = LCL, fill = feffort), alpha = 0.4)
  

Теперь, когда у нас есть красивые ленты, мы добавляем последний штрих к нашему графику, который заключается в изменении меток оси x, оси y и легенды на что-то более значимое. Обозначим ось X «Часы», ось Y «Потеря веса» и легенду, которая имеет два эстетических значения: , цвет и , заливка , чтобы обозначить «Усилия». Если вы пометите только одну эстетику, а метка не соответствует второй, вы создадите две отдельные легенды, которые нам не нужны.

  p1 + labs (x = «Часы», y = «Снижение веса», color = «Effort», fill = «Effort»)
  

Наш окончательный график качества публикации представлен ниже:

В некоторых случаях может быть полезно использовать непрерывную версию непрерывного модератора, и в этом случае вы должны создать

Как найти наклон линии, касательной к кривой - Magoosh Blog

Многие общие вопросы, которые задают на экзаменах по математическому анализу AP, связаны с нахождением уравнения прямой, касательной к кривой в точке.Если мы умеем быстро брать производные от функций, то 90 процентов работы для такого рода задач выполняется. Все остальное сводится к быстрой алгебре.

Первое, что нам нужно сделать, это вернуться к тому, что мы изучили в нашей алгебре: уравнение прямой или y = mx + b , где m - это наш наклон, а b - наша точка пересечения с y. . Это должно быть у нас под рукой. Теперь у нас не всегда есть точка пересечения оси Y, поэтому часто бывает полезна немного другая форма нашего уравнения прямой: y-y1 = m (x-x1), где м, - наш наклон, а x 1 и y 1 - координаты точки.Вопросы, связанные с нахождением уравнения касательной к точке, сводятся к двум частям: нахождение наклона и нахождение точки на прямой.

Рассмотрим пример

Найдите уравнения прямой, касательной к y = x ³ -2x ² + x-3 в точке x = 1.

Во-первых, каков будет наклон этой линии? Каждый раз, когда нас спрашивают о наклоне, немедленно найдите производную функции.Мы должны получить y '= 3x ² - 4x + 1. Вычислим эту производную при x = 1, и мы получим 3 (1) ² -4 (1) +1 = 3-4 + 1 = 0. Наклон м этой функции при x = 1 равен 0 . м = 0 . (Обратите внимание, что для экзамена AP вы также должны иметь возможность использовать производную этой функции аналогичным образом для поиска локальных минимумов и максимумов - мы должны быть в состоянии увидеть, что, поскольку наш наклон равен 0, мы смотрим на линию существующий на локальном минимуме или максимуме).

Во-вторых, найдем набор точек ( x 1 , y 1 ) , которые существуют на линии.На этом этапе мы можем использовать только одно значение x, и это заданное значение x = 1. Чтобы найти значение y, мы подставляем его в исходное уравнение: y = (1) ³ -2 (1) ² + 1-3 = 1-2 + 1-3 = -3. Следовательно ( x 1 , y 1 ) = (1, -3). Теперь у нас есть точка и угол наклона линии. Это все, что нам нужно, чтобы найти наше уравнение.

Уравнение нашей линии:

y-y1 = м (x-x1)

y - (- 3) = 0 (x-1)

г +3 = 0

y = -3

Вот уравнение с касательной:

(Вы можете найти локальный максимум этой функции?)

Другой пример уравнения касательной

Давайте сделаем тот же вопрос, что и выше, но в новой точке: Найдите уравнения касательной прямой к y = x ³ -2x ² + x-3 в точке точка x = 2.

Опять же, каков будет наклон этой линии? Во-первых, производная: y ’= 3x ² - 4x + 1. Вычислить при x = 2.

3 (2) ² -4 (2) +1 = 12-8 + 1 = 5. Наклон м этой функции при x = 2 равен 5 ( м = 5) .

Набор точек ( x 1 , y 1 ). Мы можем использовать только x = 2. Подключите это к нашему исходному уравнению.

y = 2 ³ -2 (2) ² + 2-3 = 8-8 + 2-3 = -1.

( x 1 , y 1 ) = (2, -1).

Уравнение нашей линии:

у-у1 = м (х-х1)

y - (- 1) = 5 (x-2)

y +1 = 5x-10

y = 5x-11

Нахождение наклона касательной линии: обзор

Нахождение уравнения линии, касательной к кривой в точке, всегда сводится к следующим трем этапам:

1. Найдите производную и используйте ее для определения нашего уклона м в заданной точке
2. Определите значение y функции при заданном значении x.
3. Подставьте то, что мы обнаружили, в уравнение прямой.

Освойте эти шаги, и мы сможем найти касательную к любой кривой в любой точке.

О Захари

Захари - бывший инженер-механик, учитель физики, математики и информатики в средней школе. Он окончил Университет Макгилла в 2011 году и работал в автомобильной промышленности в Детройте, прежде чем перейти к образованию.Он преподает и занимается репетиторством в течение последних пяти лет, но вы также можете найти его за приключениями, чтением, скалолазанием и путешествиями всякий раз, когда появляется такая возможность.

Политика Magoosh в отношении комментариев в блоге: Чтобы обеспечить максимальное удобство для наших читателей, мы будем одобрять и отвечать на комментарии, относящиеся к статье, достаточно общие, чтобы быть полезными для других студентов, краткие и хорошо написанные! 🙂 Если ваш комментарий не был одобрен, вероятно, он не соответствовал этим правилам.Если вы студент Premium Magoosh и хотите более персонализированное обслуживание, вы можете использовать вкладку «Справка» на панели управления Magoosh. Благодаря!

Земельный участок - определение земельного участка по The Free Dictionary

Таким образом, из богатого человека он сразу стал настолько бедным, что ему не оставалось ничего, кроме небольшого участка земли; и туда он часто заходил по вечерам, чтобы прогуляться и облегчить себе небольшую неприятность.

'Кто знает, а я могу?' - сказал человечек. - Скажи мне, что тебя беспокоит, и, может быть, ты найдешь, что я могу быть полезен.Тогда купец рассказал ему, что все его богатство ушло на дно моря и что у него не осталось ничего, кроме этого клочка земли. «О, не беспокойтесь об этом, - сказал гном; «Только обязуйся привести меня сюда через двенадцать лет, что бы ты ни встретил первым по дороге домой, и я дам тебе столько, сколько ты пожелаешь». Купец подумал, что спрашивать об этом не стоит; что, скорее всего, это будет его собака, или его кошка, или что-то в этом роде, но забыл своего маленького мальчика Хайнеля; поэтому он согласился на сделку, подписал и скрепил залог, чтобы выполнить то, что от него просили.

Предположим, что «отец» вложил определенное количество гульденов, которые он передает своему старшему сыну, чтобы упомянутый сын мог приобрести торговлю или небольшой участок земли. Что ж, один из результатов - лишить дочь приданого и оставить ее среди неженатых. Постановление министерства, определяющее стандартный размер земельного участка, предназначенного для строительства зданий, входит в число резолюций заседания кабинета министров, состоявшегося в понедельник. Цена, уплачиваемая за каждую собственность и земельный участок, доступна только примерно в 30% случаев.ACUD опубликовал список названий компаний, получивших земельные участки, а именно: клуб преподавателей Университета Айн-Шамс, получивший земельный участок площадью 18,14 феддан, и Aqar Masr for Real Estate Development on площадь феддан акров, а La Verde Egypt получила участок земли площадью 33,4 феддана. На пресс-конференции в пятницу президент ACU Ом Йентиенг сказал, что ни Бун, ни 42 семьи не владеют ни одним земельным участком в этом районе. .Если муниципалитет решит, что частный участок земли недостаточно очищен, муниципальная бригада вмешается, заплатив 4100 евро плюс НДС, как согласовал совет в пятницу.Малайакини сообщил, что участок земли в Букит-Чагаре, предположительно принадлежащий федеральному правительству, теперь находится в ведении султана Джохора Султана Ибрагима Султана Искандара. Споры возникают из-за разногласий по поводу того, является ли участок земли, на котором он построен в Гауэре, наделом или садом. Дети один раз за четыре раза посетили сад Алник, где у них есть свой земельный участок, за которым они должны ухаживать и развиваться.

Калькулятор уклона

По определению, уклон или уклон линии описывает ее крутизну, уклон или уклон. Где м - уклон θ - угол наклона

Если известны 2 точки

Если известны 1 точка и наклон

Уклон, иногда называемый в математике градиентом, - это число, которое измеряет крутизну и направление линии или отрезка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м . Как правило, крутизна линии измеряется абсолютной величиной ее уклона, м .Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

• Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
• Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
• Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
• Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как это приведет к дроби с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

Уклон - это, по сути, изменение высоты при изменении горизонтального расстояния, и его часто называют «подъем через пробег». Он применяется в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» - это изменение высоты, в то время как «пробег» - это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы учитывать кривизну земли. как фактор.Наклон математически представлен как:

В приведенном выше уравнении y ₂ - y ₁ = Δy или вертикальное изменение, а x ₂ - x ₁ = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также можно увидеть, что Δx и Δy - это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d - это расстояние между точками (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

d = √ (x ₂ - x ₁ ) ² + (y ₂ - y ₁ ) ²

Приведенное выше уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

m = загар (θ)

По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон прямой, расстояние между двумя точками и угол наклона:

d = √ (6-3) ² + (8-4) ² = 5

Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, и производная функции в данной точке - это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

8 Аннотации | ggplot2

При построении визуализации данных часто бывает необходимо сделать аннотации к отображаемые данные. Концептуально, аннотация предоставляет метаданных для графика: то есть он предоставляет дополнительную информацию об отображаемых данных. Из практического Однако с точки зрения метаданных метаданные - это просто еще одна форма данных. Из-за этого инструменты аннотации в ggplot2 повторно используют те же геометрии, которые используются для создания других графиков. Однако, чтобы удовлетворить особые потребности, которые часто возникают у пользователей при аннотировании графиков, существует некоторые вспомогательные функции в самом ggplot2, а в ряде других пакетов есть расширенный ggplot2 способами, которые могут оказаться полезными.

Названия графиков и осей

При настройке графика часто бывает полезно изменить заголовки, связанные с графиком, осями и легендами. Чтобы помочь с этой задачей, ggplot2 предоставляет вспомогательную функцию labs () , которая позволяет вам устанавливать различные заголовки, используя пары имя-значение, например title = My plot title ", x =" X axis " or fill = "легенда заполнения" :

  ggplot (миль на галлон, aes (displ, hwy)) +
  geom_point (aes (цвет = коэффициент (цил))) +
  лаборатории (
    x = "Объем двигателя (литры)",
    y = "миль по шоссе на галлон",
    color = "Количество цилиндров",
    title = "Пробег по объему двигателя и цилиндрам",
    subtitle = "Источник: http: // fueleconomy.gov "
  )  

Значения, передаваемые в labs () , обычно являются текстовыми строками, при этом \ n используется для указания разрывов строк, но вы также можете предоставить математические выражения, заключенные в quote () . Правила, по которым интерпретируются эти выражения, можно найти, набрав ? Plotmath .

Также возможно включить (некоторую) разметку в заголовки осей и легенд с помощью пакета ggtext и системы тем ggplot2 (см. Главу 18).Чтобы включить уценку, вам необходимо установить для соответствующего элемента темы значение ggtext :: element_markdown () , как показано ниже:

Есть два способа удалить метку оси. Настройка labs (x = "") пропускает метку, но все же выделяет место; установка labs (x = NULL) удаляет метку и ее пространство.

Текстовые метки

Добавление текста к графику - одна из наиболее распространенных форм аннотации. Большинство сюжетов не выиграет от добавления текста к каждому отдельному наблюдению на графике, но маркировка выбросов и других важных моментов очень полезна.Однако текст аннотация может быть сложной из-за того, как R обрабатывает шрифты. Пакет ggplot2 не дает ответов на все вопросы, но он предоставляет некоторые инструменты, которые могут немного облегчить вашу жизнь. Основной инструмент для маркировки графиков - geom_text () , который добавляет label text в указанные позиции x и y . geom_text () обладает самой эстетичной эстетикой среди всех геометрических фигур, потому что существует множество способов управления внешним видом текста:

• Семейство Эстетика обеспечивает имя шрифта.Этот эстетический не позволяет использовать имя системного шрифта, но требуется некоторая осторожность. Есть только три шрифта, которые гарантированно работают везде: «sans» (по умолчанию), «serif» или «mono». Чтобы проиллюстрировать это:

  Причина того, что использовать системные шрифты в сюжете может быть непросто, заключается в том, что рисование текста обрабатывается по-разному на каждом графическом устройстве (GD). Есть две группы GD: экранные устройства, такие как windows () (для Windows), quartz () (для Mac), x11 () (в основном для Linux) и RStudioGD () (в RStudio). график на экран, тогда как файловые устройства, такие как png () и pdf () , пишут сюжет в файл.К сожалению, устройства не указывают шрифты в таким же образом, если вы хотите, чтобы шрифт работал везде, вам нужно настроить устройства по-разному. Два пакета немного упрощают задачу:

  У обоих подходов есть свои плюсы и минусы, поэтому вам нужно будет попробовать оба их и посмотрите, что лучше всего подходит для ваших нужд.

• Шрифт . эстетика определяет лицо и может принимать три значения: «обычный» (по умолчанию), «жирный» или «курсивный». Например:

• Вы можете отрегулировать выравнивание текста с помощью hjust («слева», «по центру», «Право», «внутрь», «наружу») и vjust («низ», «середина», «верх», «Внутрь», «вовне») эстетика.По умолчанию выравнивание центрировано, но там часто есть веские причины игнорировать это. Одно из самых полезных выравниваний - «внутрь». Текст выравнивается по середине графика, что гарантирует, что метки остаются в пределах участка:

    df <- data.frame (
    х = с (1, 1, 2, 2, 1,5),
    у = с (1, 2, 1, 2, 1,5),
    текст = c (
      "нижний левый", "нижний правый",
      "верхний левый", "верхний правый", "центр"
    )
  )
  ggplot (df, aes (x, y)) +
    geom_text (aes (метка = текст))
  ggplot (df, aes (x, y)) +
    geom_text (aes (label = text), vjust = "inward", hjust = "inward")  

• Размер шрифта определяется эстетикой размера .В отличие от большинства инструментов, ggplot2 указывает размер в миллиметрах (мм), а не в обычных баллы (баллы). Причина этого выбора в том, что он делает его единицы для размеры шрифта соответствуют тому, как другие размеры указаны в ggplot2. (В дюйме 72,27 точки, поэтому для преобразования точек в миллиметры достаточно умножьте на 72,27 / 25,4).

• угол определяет поворот текста в градусах.

Пакет ggplot2 действительно позволяет отображать значения данных в соответствии с эстетикой, используемой geom_text () , но вы должны проявлять сдержанность: сложно понять взаимосвязь между переменными, сопоставленными с этой эстетикой, и это редко бывает полезно.

В дополнение к разной эстетике, geom_text () имеет три параметра, которые вы можете указать. В отличие от эстетики, они принимают только отдельные значения, поэтому они должны быть одинаковыми для всех этикеток:

• Часто вы хотите пометить существующие точки на графике, но не хотите, чтобы текст, перекрывающий точки (или полосы и т. д.). В этой ситуации полезно чтобы немного сместить текст, что вы можете сделать с nudge_x и nudge_y параметры:

    df <- data.frame (trt = c ("a", "b", "c"), resp = c (1.2, 3.4, 2.5))
  ggplot (df, aes (соответственно, trt)) +
    geom_point () +
    geom_text (aes (label = paste0 ("(", соответственно, ")")), nudge_y = -0.25) +
    xlim (1, 3,6)  

  (обратите внимание, что я вручную настроил пределы оси x, чтобы убедиться, что все текст помещается на сюжете.)

• Третий параметр - check_overlap . Если check_overlap = TRUE , перекрытие надписи будут автоматически удалены с графика. Алгоритм прост: метки отображаются в том порядке, в котором они появляются во фрейме данных; если этикетка будет перекрываться с существующей точкой, она опускается.

  На первый взгляд эта функция не кажется очень полезной, но простота алгоритм пригодится. Если вы отсортируете входные данные в порядке приоритета, результат представляет собой график с метками, подчеркивающими важные данные.

Вариантом geom_text () является geom_label () : он рисует прямоугольник с закругленными углами позади текста. Это делает его полезным для добавления меток на участки с загруженным фоном:

Надлежащая маркировка данных создает некоторые проблемы:

• Текст не влияет на пределы сюжета.К сожалению, нет возможности чтобы это работало, поскольку этикетка имеет абсолютный размер (например, 3 см), независимо от от размера участка. Это означает, что границы сюжета должны быть быть разным в зависимости от размера участка - просто нет возможности сделать это с помощью ggplot2. Вместо этого вам нужно настроить xlim () и ylim () на основе ваших данных и размера графика.

• Если вы хотите пометить много точек, трудно избежать наложений. check_overlap = TRUE полезно, но мало контролирует, какие ярлыки удалены.Популярным методом решения этой проблемы является использование пакет ggrepel https://github.com/slowkow/ggrepel Камила Словиковски. Пакет предоставляет geom_text_repel () , что оптимизирует метку позиционирование, чтобы избежать перекрытия. Он работает достаточно хорошо, пока число этикеток не лишнее:

    mini_mpg <- mpg [образец (nrow (mpg), 20),]
  ggplot (mpg, aes (displ, hwy)) + geom_point (color = "red") +
  ggrepel :: geom_text_repel (данные = mini_mpg, aes (метка = класс))
  #> Предупреждение: ggrepel: 5 непомеченных точек данных (слишком много перекрытий).Рассматривать
  #> увеличение максимального перекрытия  

• Иногда бывает трудно убедиться, что текстовые метки умещаются в пространстве что ты хочешь. Пакет ggfittext https://github.com/wilkox/ggfittext от Клаус Уилке содержит полезные инструменты, которые могут помочь в этом, в том числе функции которые позволяют размещать текстовые метки внутри столбцов гистограммы.

Создание пользовательских аннотаций

Обозначение отдельных точек текстом - важный вид аннотации, но не единственный полезный прием.Пакет ggplot2 предоставляет несколько других инструментов для аннотирования графиков с использованием тех же геометрий, которые вы использовали бы для отображения данных. Например, вы можете использовать:

• geom_text () и geom_label () для добавления текста, как показано ранее.

• geom_rect () , чтобы выделить интересные прямоугольные области графика. geom_rect () имеет эстетику xmin , xmax , ymin и ymax .

• geom_line () , geom_path () и geom_segment () для добавления линий. Все эти геометрии имеют параметр стрелка , который позволяет размещать стрелку на линии. Создайте наконечники стрелок с стрелкой () , которая имеет аргументы угол , длина , концы и тип .

• geom_vline () , geom_hline () и geom_abline () позволяют добавлять справочные линии (иногда называемые правилами), которые охватывают весь диапазон сюжет.

Как правило, вы можете разместить аннотации либо на переднем плане (используя alpha , если необходимо, чтобы вы все еще могли видеть данные), либо в фоновом режиме. На фоне по умолчанию толстая белая линия служит полезным ориентиром: ее легко увидеть, но она не выскакивает на вас. Чтобы проиллюстрировать, как инструменты ggplot2 можно использовать для аннотирования графиков, мы начнем с временного ряда, отображающего динамику безработицы в США:

Один из полезных способов аннотировать этот график - использовать затенение, чтобы указать, какой президент был у власти в то время.Для этого мы используем geom_rect (), , чтобы ввести затенение, geom_vline () , чтобы ввести разделители, geom_text () , чтобы добавить метки, а затем используем geom_line () , чтобы наложить данные поверх этого фона. элементов:

  президентский <- подмножество (президентский, начало> экономика $ дата [1])

ggplot (экономика) +
  geom_rect (
    aes (xmin = начало, xmax = конец, заполнение = вечеринка),
    ymin = -Inf, ymax = Inf, альфа = 0,2,
    data = президентский
  ) +
  geom_vline (
    aes (xintercept = as.числовой (начало)),
    данные = президентские,
    цвет = "серый50", альфа = 0,5
  ) +
  geom_text (
    aes (x = начало, y = 2500, метка = имя),
    данные = президентские,
    размер = 3, vjust = 0, hjust = 0, nudge_x = 50
  ) +
  geom_line (aes (дата, безработный)) +
  scale_fill_manual (values ​​= c ("синий", "красный")) +
  xlab ("дата") +
  ylab («безработица»)  

Обратите внимание, что здесь мало нового: по большей части, аннотирование графиков в ggplot2 - это прямое манипулирование существующими геометриями.Тем не менее, в этом коде есть одна особенность: использование -Inf и Inf в качестве позиций. Они относятся к верхнему и нижнему (или левому и правому) пределам графика.

Эту технику можно применять и другими способами. Например, вы можете использовать его для добавления одной аннотации к графику, но это немного неудобно, потому что вам нужно создать фрейм данных из одной строки:

  год <- диапазон (экономика $ безработица)
xrng <- диапазон (экономика $ дата)
caption <- paste (strwrap ("Уровень безработицы в США
  сильно изменился с годами ", 40), collapse =" \ n ")

ggplot (экономика, aes (дата, безработица)) +
  geom_line () +
  geom_text (
    aes (x, y, label = caption),
    данные = данные.кадр (x = xrng [1], y = yrng [2], caption = caption),
    hjust = 0, vjust = 1, size = 4
  )  

Этот код работает и генерирует желаемый график, но он очень громоздкий. Было бы неприятно делать это каждый раз, когда вы хотите добавить одну аннотацию, поэтому ggplot2 включает вспомогательную функцию annotate () , которая создает для вас фрейм данных:

  ggplot (экономика, aes (дата, безработный)) +
  geom_line () +
  аннотировать (
    geom = "текст", x = xrng [1], y = yrng [2],
    label = caption, hjust = 0, vjust = 1, size = 4
  )  

Удобство функции annotate () пригодится в других ситуациях.